等分法求解電場強度即按比例分配。

等電勢點法——确定勻強電場

（1）勻強電場中的重要結論

①在勻強電場中，沿任意一條直線電勢降落都是均勻的。

②在勻強電場中，相互平行且相等的線段的兩端點間的電勢差相等。

③在勻強電場中，兩等勢力點的連線一定是等勢線，電場線與等勢線垂直。

（2）等分法計算勻強電場中的電勢

①由于勻強電場中沿任意一條直線電勢降落都是均勻的，那麼如果把某兩點間的距離等分為n段，則每段兩端點間的電勢差都等于原電勢差的1/n，像這樣采用等分間距求電勢問題的方法，叫等分法。

②等分法常用在畫電場線的問題中，一般會給出勻強電場中幾個點的電勢，那麼我們可以先用等分法找到兩個等電勢點，兩等電勢點的連線就是等勢線，再畫出垂直于等勢線的直線即為電場線，最後根據電勢的高低确定電場線的方向。

用等分法找等勢點的技巧

1.在勻強電場中，将電勢最高點和電勢最低連接後，根據需要等分成若幹段，必能找到第三點的等勢點.

2.在勻強電場中，兩等勢點的連線一定是等勢線，與等勢線垂直、由高電勢指向低電勢的方向一定是電場方向.

3.等分法的關鍵是找到電勢相等的點，進而畫出電場線.

4.用等分法确定電勢或場強方向隻适用于勻強電場.

例：如圖所示，

在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的勻強電場，其中坐标原點O處的電勢為0V，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強度的大小為（）。

A.200V/m

B.200√3V/m

C.100V/m

D.100√3V/m

【其它方法】

Ex=Ux/x=6V/6cm=100v/m

Eʏ=Uʏ/y=√3V/3cm=100√3v/m

E=200v/m

例：如圖，

同一平面内的a、b、c、d四點處于勻強電場中，電場方向與此平面平行，M為a、c連線的中點，N為b、d連線的中點一電荷量為q（q＞0）的粒子從a點移動到b點，其電勢能減小W₁；若該粒子從c點移動到d點，其電勢能減小W₂.下列說法正确的是（）

A.此勻強電場的場強方向一定與a、b兩點連線平行

B.若該粒子從M點移動到N點，則電場力做功一定為W₁＋W₂

C.若c、d之間的距離為L，則該電場的場強大小一定為W₂/qL

D.若W₁＝W₂，則a、M兩點之間的電勢差一定等于b、N兩點之間的電勢差

例：空間存在着平行紙面的勻強電場，但電場的具體方向未知，現用儀器在紙面内沿互成60°角的OA、0B兩個方向探測該靜電場中各點電勢，得到各點電勢φ與到O點距離的函數關系如圖所示，

則下列關于該電場的電場強度E的說法中，正确的是（）

A.E＝400V/m，沿AO方向

B.E＝200V/m，沿BO方向

C.E＝200√3V/m，垂直OB向下

D.E＝200√3V/m，垂直OA斜向右下方

例：如圖所示，

a、b、c是勻強電場中的三點，這三點構成等邊三角形，每邊長為L＝√21cm，将一帶電荷量q＝-2×10⁻⁶C的電荷從a點移到b點，電場力做功W₁＝-1.2×10⁻⁵J；若将同一點電荷從a點移到c點，電場力做功W₂＝6×10⁻⁶J。試求勻強電場的電場強度E的大小。

例：如圖所示，

真空中有一勻強電場（圖中未畫出），電場方向與圓周在同一平面内，△ABC是圓的内接直角三角形，∠BAC＝63.5°，O為圓心，半徑R＝5cm.位于A處的粒子源向平面内各個方向發射初動能均為8eV、電荷量＋e的粒子，有些粒子會經過圓周上不同的點，其中到達B點的粒子動能為12eV，到C點的粒子電勢為-4eV（取O點電勢為零）.忽略粒子的重力和粒子間的相互作用，sin53°＝0.8.下列說法正确的是（）

A.圓周上A、C兩點的電勢差為16V

B.圓周上B、C兩點的電勢差為-4V

C.勻強電場的場強大小為100V/m

D.當某個粒子經過圓周上某一位置時，可以具有6eV的電勢能，且同時具有6eV的動能

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