函數的最大值和最小值筆記-tft每日頭條

函數的最大值和最小值筆記

圖文更新时间:2024-12-20 09:47:32

函數的最大值和最小值筆記（極限第07節函數的極大值）1

函數的最大值和最小值筆記（極限第07節函數的極大值）2

圖中一共有9位小夥伴，其中分别為每個小夥伴編了号，從1号到9号。從圖中可以看出，小夥伴們的身高參差不齊。如果把這一隊小人分成兩組，暫且稱為A和B兩組。

其中A組有 1号、2号、3号、4号、5号

其中B組有6号、7号、8号、9号

我們首先來看A組，4号小夥伴是在A組中身高最高的，3号小夥伴是A組中身高最矮的。

再來看看B組，6号小夥伴是B組中最高的，7号小夥伴是B組中最矮的。

4号小夥伴雖然是A組中最高的，但是在整個AB組中，它卻不是最高的。

7号小夥伴雖然是B組中最矮的，但是在整個AB組中，它卻不是最矮的。

從而在這裡可以引申出函數的極大值和極小值的概念。

極大值是指函數在其定義域内劃分了若幹個區間，它是該區間取得的最大值，但有可能卻不是整個定義域中最大的值。

極小值是指函數在其定義域内劃分了若幹個區間，它是該區間取得的最小值，但有可能卻不是整個定義域中最小的值。

因此我們又得出了相關的結論，最大值一定是該函數在其定義域内取得的最大的那個函數值，最小值一定是其定義域内取得最小的那個函數值。

最大值和最小值是針對整個定義域區間，而極大值和極小值是針對其定義域内的子區間而言的。

看圖

函數的最大值和最小值筆記（極限第07節函數的極大值）3

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