七年級上學期數學，期末複習，上一篇文章中介紹了線段動點問題。很多同學對線段動點題還有一點信心，覺得可以做出來，但是對角度旋轉問題卻信心不足，原因就是很多角度旋轉問題需要自己畫出圖形，與分類讨論思想、數形結合思想等結合得很緊密，思考性強，難度大。

角度不變問題

例題1：已知∠AOB=110°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如圖1，當OB、OC重合時，∠AOE-∠BOF=__________°；（2）如圖2，當∠COD從圖1所示位置繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉t秒（0＜t＜10），在旋轉過程中∠AOE-∠BOF的值是否會因t的變化而變化，若不發生變化，請求出該定值；若發生變化，請說明理由．

分析：（1）首先根據角平分線的定義求得∠AOE和∠BOF的度數，然後根據∠AOE-∠BOF求解；（2）首先由題意得∠BOC=3t°，再根據角平分線的定義得∠AOC=∠AOB 3t°，∠BOD=∠COD 3t°，然後由角平分線的定義解答即可．

本題考查了角度的計算以及角的平分線的性質，理解角度之間的和差關系是關鍵，本題也可以借助數軸動點題的思想來表示角的度數。

探究類問題

例題2：如圖，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=30°時，則∠DOE=__________度；（2）将圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由；（3）将圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖3的位置，其他條件不變．探究∠AOC和∠DOE之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由．

分析：（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數；（2）由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數之間的關系；（3）根據（2）的解題思路，即可解答．

此題考查的知識點是角平分線的性質、旋轉性質及角的計算，關鍵是正确運用好有關性質準确計算角的和差倍分。

分類讨論問題

例題3：如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，将一直角三角闆（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）将圖1中的三角闆繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周．如圖2，經過t秒後OM恰好平分∠BOC，則t=__________秒（直接寫結果）（2）在（1）問的基礎上，若三角闆在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那麼經過多少秒後OC平分∠MON？請說明理由；（3）在（2）問的基礎上，那麼經過多少秒∠MOC=36°？請說明理由．

分析：（1）根據圖形和題意得出∠AON ∠BOM=90°，∠CON ∠COM=90°，再根據∠AON=∠CON，即可得出OM平分∠BOC；（2）根據圖形和題意得出∠AON ∠BOM=90°，∠CON=∠COM=45°，再根據轉動速度從而得出答案；（3）分别根據轉動速度關系和OC平分∠MOB畫圖即可．

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