01
分式方程的概念
（1）定義：分母中含有未知數的方程叫分式方程。（2）分式方程的重要特征：首先必須是等式，其次方程裡需含有分式，即分母不全為1，而分母中需含有未知數。（3）分式方程和整式方程的區别就在于分母中是否有未知數（不是一般的字母系數），分母中含有未知數的方程是分式方程，分母中不含有未知數的方程是整式方程。（4）分式方程和整式方程的分式方程可以轉化為整式方程。
02
分式方程的解法
解分式方程的基本思想：将分式方程轉化為整式方程，轉化方法是方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母。在去分母這一步變形時，有時可能産生使最簡公分母為零的根，這種根叫做原方程的增根。因為解分式方程時可能産生增根，所以解分式方程時必須驗根。
03
解分式方程的一般步驟
（1）方程兩邊都乘以最簡公分母，去掉分母，化成整式方程（注意：當分母是多項式時，先分解因式，再找出最簡公分母）。（2）解這個整式方程，求出整式方程的解。
（3）檢驗：将求得的解代入最簡公分母，若最簡公分母不等于0，則這個解是原分式方程的解，若最簡公分母等于0，則這個解不是原分式方程的解，原分式方程無解。
04
重要考點
（1）考點一：分式的基本性質
分式的分子和分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變。注意應用分式時，體會“同”的含義，避免犯隻乘分子或隻乘分母的錯誤。
例1：如果分式
中的x和y都擴大為原來的3倍，那麼分式的值（ ）
A.不變
B.擴大為原來的3倍
C.擴大為原來的6倍
D.擴大為原來的9倍
【答案】A。由分式的基本性質可知，分母可以提出公因式3，相當于原分子分母同時乘以3，那麼分式的值不變。
（2）考點二：分式方程定義
分母中含未知數的方程叫做分式方程。其中使最簡公分母為0的根叫做分式方程的整根。要注意驗證根，将整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解就是原分式方程的解，否則，這個解不是原分式方程的解。
例2：求下面方程的解。
【答案】
7(x-1)-6x=-3(x 1)
x=1
經檢驗x=1時，x(x-1)(x 1)=0
故x=1不是原分式方程的根，舍去
所以原分式方程無解
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