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導數的概念

生活 更新时间:2024-11-30 15:46:36

導數的概念?導數定義為:當自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限在一個函數存在導數時,稱這個函數可導或者可微分可導的函數一定連續不連續的函數一定不可導,今天小編就來聊一聊關于導數的概念?接下來我們就一起去研究一下吧!

導數的概念(導數的起源)1

導數的概念

導數定義為:當自變量的增量趨于零時,因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個函數存在導數時,稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續。不連續的函數一定不可導。

物理學、幾何學、經濟學等學科中的一些重要概念都可以用導數來表示。如,導數可以表示運動物體的瞬時速度和加速度、可以表示曲線在一點的斜率、還可以表示經濟學中的邊際和彈性。

以上說的經典導數定義可以認為是反映局部歐氏空間的函數變化。

大約在1629年,法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函數極值的方法;1637年左右,他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。在作切線時,他構造了差分f(A+E)-f(A),發現的因子E就是我們現在所說的導數f(A)。

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