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伽利略什麼時候提出自由落體定律

生活 更新时间:2025-02-12 23:48:17

伽利略什麼時候提出自由落體定律(伽利略自由落體實驗為什麼反直覺)1

在高中物理我們經常見到自由落體相關的題目,但基本上都是不計空氣阻力的。

在現實生活中,這種情況除非在特定的實驗室條件下,不然沒有空氣阻力的情況是不可能出現的。這就是為什麼伽利略的自由落體實驗是反直覺的。

在考慮空氣阻力的情況下,描述自由落體運動就需要微積分的知識了。下圖中我對考慮空氣阻力的自由落體運動進行了計算。

伽利略什麼時候提出自由落體定律(伽利略自由落體實驗為什麼反直覺)2

三點需要注意:

1,路程s的二階導數是加速度,而題中的運動是變加速運動,所以描述它隻能用dv/dt,高中知識無法解決。

2,s的一階導數是速度,二階導數是加速度,所以這道題是二階微分方程。

3,求速度v時積分産生一個常數C1,最後求距離s時積分産生一個常數C2。确定C1和C2,需要通過帶入兩次初始狀态,來求出v的特解和s的特解。

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