《長方體和正方體整理和複習》教學設計

教學内容： 義務教育課程标準實驗教科書(人教版)數學五年級下冊第三單

元18-43頁内容。

教學目标：

1、 進一步掌握長方體和正方體的特征；能區分棱長總和、表面積、體積 的意義及計算方法；能選擇合适的單位并正确進行單位換算。

2、 通過系統整理、溝通知識的聯系，幫助學生形成整體認知結構。

3、 能靈活運用各種知識解決生活中的問題，發展學生的應用意識，培養 學生的空間觀念。感受數學在生活中的作用，體會數學的價值。

教學重、難點： 回顧所學知識，并能綜合運用。

教學準備：

課前學生自主複習整理單、長方體和正方體教具、教學課件。

教學過程：

一 、回顧整理，構建體系

師：今天繼續乘坐複習列車開啟複習之旅，昨晚已經布置大家對第三單元 《長方體和正方體》進行了知識總結，現在我們以小組為單位進行彙報，彙 報之前先欣賞一下A班的同學整理的優秀筆記，(播放)他們有的是通過思 維導圖，有的是整理的知識框架，整理得都很棒，現在誰想來展示你們組的

整理成果?

【設計意圖：在複習整理過程中，利用課前的知識整理，幫助學生整理長方

體和正方體的特征、相關計算等知識的回顧】

小組彙報(預設)

1、 長方體和正方體的特征

生1介紹長方體和正方體的認識，共同點、不同點以及聯系。

師：聽了這塊你有什麼要補充的?剛才這位同學介紹了長方體和正方體的特

征(闆書：特征)

提示小結：從三個面介紹了長方體和正方體的特征。(面、棱、頂點)長方

體和正方體的聯系(正方體是特殊的長方體)用圖形來表示他們的關系

2、 長方體和正方體的表面積

生2:介紹關于表面積的知識。

師：**同學介紹了第二大塊的内容表面積的求法，介紹得非常詳細，誰還有 要補充的内容嗎?介紹表面積的時候是介紹了它的定義和計算方法，表面積

在我們日常生活中應用非常廣泛，表面積是6個面的總面積。

師：大家想一想很多時候我們在解決問題的時候是剛好要求6個面嗎?有什

麼特殊的情況嗎?

生：魚缸、粉刷教室、遊泳池、洗衣機罩等。

師：粉刷教室一般粉刷幾個面?看一下咱們的錄播室是粉刷了幾個面?,一 般粉刷教室粉刷5個面，粉刷四壁和屋頂，地面不用粉刷，但是也有特殊情

況，像錄播室除了要關注粉刷的面數還要注意什麼問題?

生：扣除門窗的面積

關于表面積還有什麼特殊情況?

生：貼标簽

師：餅幹盒貼标簽，貼一圈是4個面。我們在解決表面積的時候一定要注意

弄明白要求幾個面(闆書) 在日常生活中不一定要求6個面。

3、 長方體和正方體的體積

生3:介紹長方體和正方體的體積方面的知識。

師：關于體積還有要補充的嗎?

4、 容積

生4:介紹關于體積方面的知識。

師：剛才這個小組的同學從四個方面介紹了這個單元的知識，最後一塊介紹 的是容積，容積和體積之間有聯系嗎?誰來說一說容積和體積之間有什麼樣

的聯系?

生：容積單位也可以是體積單位

師：剛才他們介紹的時候也說了容積通用體積單位。還有哪些地方有聯系?

生：相鄰的單位之間的進率都是1000(強調“相鄰”)

生；1L=1立方分米 1mL=1立方厘米

生：求得方法都是一樣的?都是用長×寬×高

師：不同點是什麼?計算的方法一樣，單位也統一，不同點在哪裡?

生：體積是量外面的長寬高，容積是從裡面量的。

師： 一般情況下容積是小于體積的。 一個量内側的長寬高， 一個量外側的長

寬高。

師：咱們看一下剛才表面積、體積、容積地介紹他們都是通過這樣的幾點：

定義、計算方法、常用單位以及它們之間的進率。對于剛才這個小組的整理

和介紹你有什麼想說的?誰來評價一下。

生：建議他們整理一些特殊的例子。

師：這個小組已經整理得非常詳細了，如果再加上一些特殊的案例或是平時 作業中的一些典型錯題就使整理會變得更加完整和豐滿。但是還是要表揚這 個小組，整理得非常棒!此處應該有掌聲。因為時間關系我們隻能展示了這 一個小組，課前我了解到我們其他小組也整理得特别好，也為用心整理的我

們鼓掌。

【設計意圖：複習整理時，不僅注重長方體和正方體特征、相關計算等知識 技能的回顧，更關注知識間的聯系，明白棱長總和、表面積、體積等的計算

和長方體正方體的特征密切相關。】

二、 分析錯題，提升方法

師：張老師也喜歡整理。我整理的是你們平時的錯題，人隻有及時的反思 及時的糾錯，才能夠有更大的進步。回顧一下錯誤原因，給自己一個很好地

警示。 一起來看看吧!

( 一 ) 單位換算的錯誤

師：誰來說一說這些錯題的錯誤原因?

師：我們在進行單位換算的時候要注意什麼?

師小結：弄清楚換算的方向、單位之間的進率。

【設計意圖：單位換算一直是平時練習中出錯較多的題目，這個環節旨鞏固

單位換算的方法，明确單位間的進率。】

(二)表面積的錯誤(通風管的題目)

分析錯誤原因：去掉的兩個面不對

有什麼要提醒大家的?

師：明确哪4個面，可以畫圖。單位是否統一。

【設計意圖：借助畫圖明确求的是求哪幾個面的面積，總結出解題方法】

(三)等積變形的錯誤

師：在變化的過程中什麼不變什麼變了?生活中的橡皮泥舉例。

【設計意圖：體會體積中的“變”與 “不變”,借助身邊熟悉的事物去理解

題目，舉一反三，拓展學生的思維。】

(四)商品包裝的問題

不能隻是考慮體積的大小。(粉筆盒和筆的體積作比較)分别要比較長、 寬、高。有一個不行就裝不下。師追問： 一定裝不下嗎? (有時候可以調換

物體的方向)

師：在做題的過程中要注意什麼?

生：認真審題，看清單位是否統一 ，弄清楚求什麼?表面積、體積、容積，

表面積還要看要算幾個面(抓住關鍵詞：無蓋)。

【設計意圖：在錯題的分析中提煉總結解決問題的基本思路。】

三、 學以緻用，解決生活中的問題

師：大家整理的這麼棒，老師決定帶你們去孔老師新裝修的家裡參觀。想不

想去?

我們山東是禮儀之邦，我們要去的話要不能空手去，得給孔老師準備禮物以

賀她喬遷之喜，準備的禮物的過程中也藏着很多數學問題呢?想想看!

生：禮物的體積，包裝盒的大小(容積)。包裝禮盒的包裝紙的大小(表面

積)、綁禮盒的絲帶(總棱長)。

師：要求表面積和棱長。我需要知道哪些信息? (長、寬、高)要求絲帶的

長度，隻知道長寬高可以嗎? (蝴蝶結的長度)怎麼求這條絲帶的總長度呢?

師：它包含了幾條棱的長度呢? (兩長、兩寬、四高) 别忘了加上打結的

長度。

圖片展示新家的客廳、餐廳、兒童房等。

師：來到孔老師的新家你有發現了哪些數學問題呢?一進門的魚缸有哪些問

題?

生：可以計算魚缸的表面積，體積、容積、魚缸裡石頭、水草的體積(不規

則物體用排水法)總棱長(加固角鐵)。

【設計意圖：整個題組的設計，在以去孔老師家參觀這個情境背景下展開， 學生在這種開放性、操作性強的課題下研究數學，經曆觀察、操作、描繪、 想象、推理等學習活動，并在活動中進一步梳理策略，形成解決問題的基本 思路。學習活動中在保證獨立思考的前提下，盡可能地發揮小組教學的優勢，

生生協作，師生互動，在有效的時間内使教學效能最大化。】

解決問題：魚缸長1米，寬5分米，高45厘米，魚缸的容積是多少?

想不想知道我帶的什麼禮物? (展示禮物：假山石)

師：怎麼求假山石的體積?長、寬、高都有了，能不能求?少了水面上升的

高度。(出示水面上升了3厘米)

生彙報

師：假山石的體積等于什麼? (上升的水的體積)長×寬×上升的水的高

解決問題： 一盒牛奶的長是7厘米，寬是4厘米，高是10厘米。如果兩盒

牛奶用包裝紙包起來，最少要多少包裝紙?該怎樣包呢?

師：包裝牛奶有幾種包裝方法?哪種方法最省包裝紙? (追問)

師：拼在一起減少幾個面? (減少的面越大，剩下的越少)盒數更多的話還

要考慮什麼? (減少的面數的多少)

【設計意圖：重視問題解決的過程，會用所學知識解決生活中的實際問題， 培養解決問題的能力，提升空間觀念。随着練習題練的層層深入，不僅幫助

學生把握知識的重點，更注重溝通知識之間的聯系】

四、 課堂回顧，總結提升。

師：我們對長方體和正方體進行了整理和複習，同學們表現得特别棒!為你 們點贊!咱們一起來回顧一下這節課。我們先是整理單元知識點，建構了單 元知識網絡，接下來我們通過錯題的整理，對單元的解題方法有了提升，通 過去孔老師家做客解決了許多生活中的問題，學以緻用，在學以緻用的過程

其實就是在對這個單元的知識點進行了溝通和聯系。

我們生活中處處有數學，就拿這個錄播室來說用我們這個單元所學的知識就

能解決很多問題，同學們做一個生活中的有心人吧，去發現生活中的美!

【設計意圖：勾連知識間的聯系，同時為學生插上數學學習翅膀，使人人都

有一雙善于發現的眼睛，不同的人在數學上得到不同的發展。】

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