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所有求函數值域的方法及舉例

生活更新时间:2025-01-26 14:22:06

函數的學習貫穿整個高中三年，函數求值域是高考函數考查的最重要的方向。選填壓軸小題和大題（解三角形、數列、立體幾何、圓錐曲線、導數）中都會出現函數求最值問題。現把高中階段最常用函數求值域方法總結如下：

1、換元轉變成二次函數

函數中某一項與另外一項之間滿足平方關系時，即可對低次項換元，轉變成二次函數求解

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2、三角換元求值域

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3、一次分式函數求值域

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4、二次分式函數求值域

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5、根據函數所表達的幾何意義求最值

斜率和最值是高中最常用的兩個幾何意義轉化，函數中有比值形式可以嘗試用斜率去轉化，函數中有平方和的形式可以嘗試用距離進行轉化。

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