當電源頻率在電源電壓和電流之間産生零相位差時，會發生并聯諧振，從而産生電阻電路

在許多方面，并聯諧振電路與我們在上一個教程中看到的串聯諧振電路完全相同。兩者都是三元件網絡，包含兩個無功分量，使其成為二階電路，都受電源頻率變化的影響，并且都有一個頻率點，其中兩個無功分量相互抵消，從而影響電路的特性。兩個電路都有一個諧振頻率點。

然而，這次的不同之處在于，并聯諧振電路受到流經并聯RLC電路内每個并聯支路的電流的影響。坦克電路是一種并行的組合，用于濾波器網絡選擇或拒絕交流頻率。考慮下面的并行RLC電路。。

讓我們來定義一下我們已經知道的關于并聯RLC電路的知識。

含有電阻的并聯電路R，一個電感L，還有一個電容C，将産生平行諧振（也稱為反諧振）通過并聯組合的合成電流與電源電壓同相時的電路。諧振時，由于振蕩能量的作用，電感和電容之間會産生較大的環流，并聯電路産生電流諧振。

并聯諧振電路将電路能量儲存在電感的磁場和電容的電場中。這種能量不斷地在電感器和電容器之間來回傳遞，導緻零電流和能量從電源中抽取。

這是因為我我和我C電流總是相等和相反的，因此從電源引出的電流是這兩個電流和流入電流的矢量相加IR .

在求解交流并聯諧振電路時，我們知道所有支路的供電電壓是相同的，因此可以将其作為參考矢量。每個并聯支路必須與串聯電路分開處理，這樣并聯電路所獲得的總供電電流就是各支路電流的矢量相加。

在分析并聯諧振電路時，有兩種方法是可行的。我們可以計算出每個支路中的電流，然後将每個支路的導納相加或計算得出總電流。

從之前的系列共振教程中我們知道共振發生在VL= -VC當兩個電抗相等時就會出現這種情況，XL= XC. 并聯電路的導納為：

共振發生在XL= XC以及是的變成零。然後：

請注意，在諧振時，并聯電路會産生與串聯諧振電路相同的方程式。因此，電感器或電容器并聯或串聯都沒有區别。

同樣，在諧振時，并聯LC tank電路的作用類似于開路，電路電流僅由電阻器R決定。所以并聯諧振電路在諧振時的總阻抗變成電路中電阻的值，Z=R，如圖所示。

因此，在諧振時，并聯電路的阻抗達到最大值，等于電路的電阻，從而形成高電阻和低電流的電路條件。同樣在共振時，由于電路的阻抗現在隻是電阻的阻抗，所以電路的總電流，我将與電源電壓“同相”，VS .

我們可以通過改變這個電阻的值來改變電路的頻率響應。更改的值R影響諧振時流過電路的電流量，如果兩者都有我和C保持不變。然後是諧振時電路的阻抗Z = R馬克斯稱為電路的“動态阻抗”。

注意，如果并聯電路的阻抗在共振時達到最大值，那麼電路導納并聯諧振電路的一個特點是導納非常低，限制了電路的電流。與串聯諧振電路不同，并聯諧振電路中的電阻對電路帶寬有阻尼作用，使電路的選擇性降低。

而且，由于電路電流對于任何阻抗值都是恒定的，Z，并聯諧振電路上的電壓與總阻抗的形狀相同，而對于并聯電路，電壓波形通常取自電容器的兩端。

我們現在知道，在諧振頻率下，電路的導納是最小的，等于電導，G由1/R給出，因為在并聯諧振電路中，導納的虛部，即電納，B為零，因為BL=BC，如圖所示。

從上面看感應電納 ,B我與雙曲線所代表的頻率成反比。這個容性電納 ,BC與頻率成正比，因此用直線表示。最後的曲線顯示了并聯諧振電路的總電納随頻率的變化曲線，是兩個電納之間的差值。

然後我們可以看到，在共振頻率點，如果它穿過水平軸，總電路電納為零。在諧振頻率點以下，電感電納主導電路，産生“滞後”功率因數，而在諧振頻率點以上，電容電納占主導地位，産生“領先”功率因數。

所以在共振頻率下，S來自電源的電流必須與外加電壓“同相”，因為并聯電路中隻存在電阻，因此功率因數變為一個或一個單位(θ = 0o ).

同時，由于并聯電路的阻抗随頻率變化，這使得電路阻抗“動态”，諧振時的電流與電壓同相，因為電路的阻抗起着電阻的作用。然後我們看到并聯電路在諧振時的阻抗等于電阻值，這個值必須代表最大動态阻抗(Zd)如圖所示。

當總電納在共振頻率為零時，導納最小，等于電導，G. 因此，在諧振時，流過電路的電流也必須是最小值，因為電感支路電流和電容支路電流相等(IL= IC)是180度o不同步。

我們記住，在并聯RLC電路中流動的總電流等于各支路電流的矢量和，對于給定頻率，計算公式如下：

在共振時，電流IL和IC等于和相消，使淨無功電流等于零。在共振時，上述方程變成。

由于流過并聯諧振電路的電流是電壓除以阻抗的乘積，因此在諧振時阻抗為，Z達到最大值(=R). 因此，此頻率下的電路電流将處于其最小值垂直/反向給出了并聯諧振電路電流與頻率的關系圖。

并聯諧振電路的頻率響應曲線表明電流的大小是頻率的函數，并将其繪制到圖表上表明，響應從其最大值開始，在諧振頻率處達到最小值，當我最小= IR然後再增加到最大值E變得無限。

其結果是流過電感器的電流量，我還有電容器，C即使在諧振狀态下，油箱電路也可能比電源電流大很多倍，但由于它們相等且相反（180o它們實際上相互抵消。

由于并聯諧振電路隻對諧振頻率起作用，這種類型的電路也被稱為抑制電路因為在共振時，電路的阻抗達到最大值，從而抑制或抑制頻率等于其諧振頻率的電流。并聯電路中的諧振效應也稱為“電流諧振”。

上面用于定義并聯諧振電路的計算和圖表與我們用于串聯電路的計算和圖表類似。然而，并聯電路的特性和圖形與串聯電路完全相反，并聯電路的最大和最小阻抗、電流和放大倍數都是相反的。這就是為什麼并聯諧振電路也被稱為反共振電路。

并聯諧振電路的帶寬定義與串聯諧振電路的帶寬定義完全相同。上、下截止頻率分别為：上、下分别表示半功率頻率，其中電路中耗散的功率為諧振頻率0.5（I2R）下耗散的全功率的一半，在等于其最大諧振值（0.707 x I）2R的70.7%的電流值下，我們得到相同的-3dB點

與串聯電路一樣，如果諧振頻率保持恒定，則品質因數增加，問将導緻帶寬的減少，同樣，質量因數的降低将導緻帶寬的增加，定義如下：

BW = ƒr/Q 或BW = ƒH- ƒL

同時改變感應器之間的比率，我還有電容器C，或電阻值R在固定的諧振頻率下，電路的帶寬和頻率響應都會發生變化。這項技術廣泛應用于無線電和電視發射機和接收機的調諧電路中。

選擇性或Q系數對于并聯諧振電路，通常定義為循環支路電流與電源電流的比率，并給出如下公式：

注意，并聯諧振電路的Q因數是串聯電路Q因數表達式的倒數。同樣，在串聯諧振電路中，Q系數使電路的電壓放大，而在并聯電路中，Q因數則使電流放大。

一個由60Ω電阻、120uF電容器和200mH電感器組成的并聯諧振網絡連接在正弦電源電壓上，該電源電壓在所有頻率下都有100伏的恒定輸出。計算電路的諧振頻率、品質因數和帶寬、諧振時的電路電流和電流放大倍數。

1共振頻率fr

2共振時的感應電抗XL

3質量因素Q

4帶寬BW

5上下-3dB頻率點fH和fL

6諧振時的電路電流IT

在共振時，電路的動态阻抗等于R

7電流放大率IMAG

請注意，諧振時從電源引出的電流（電阻電流）僅為1.67安培，而在連卡佛油箱電路在2.45安培時更大。我們可以通過計算共振時流過感應器（或電容器）的電流來檢查這個值。

我們已經看到了平行諧振電路類似于串聯諧振電路。當并聯RLC電路的總電流與電源電壓“同相”時，當兩個無功分量相互抵消時，會發生諧振。

共振時，電路的導納最小，等于電路的電導。同樣，在諧振時，從電源引出的電流也處于最小值，由并聯電阻值決定。

用于計算諧振頻率點的公式與前面的串聯電路相同。然而，在串聯RLC電路中使用純或非純成分并不影響諧振頻率的計算，但在并聯RLC電路中卻會影響諧振頻率的計算。

在這篇關于并聯諧振的教程中，我們假設這兩個無功分量是純感性的和純電容的，阻抗為零。但是在現實中，電感器會串聯一些電阻，RS它的感應線圈，因為電感器（和螺線管）是繞線的線圈，通常由銅制成，包裹在中心磁心上。

因此，上述計算并聯諧振頻率的基本方程，fr一個純并聯諧振電路将需要稍作修改，以考慮到具有串聯電阻的不純電感器。

式中：L為線圈電感，C為并聯電容，R為RS是線圈的直流電阻值。

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