“曹沖稱象”
曹沖生五六歲，智意所及，有若成人之智。時孫權曾緻巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，鹹莫能出其理。沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則校可知矣。”太祖悅，即施行焉。
我們在學習過程中，學習了如何計算規則圖形的體積，但是我們如何來測量不規則物體的體積呢？
這個方法最有趣！而且對所有形狀的物體都适用！
轉化法之巧求體積：拼【例1】兩個完全一樣的正方體拼成一個新的長方體，其表面積比原來的兩個正方體的表面積減少72平方厘米，現在長方體的體積是多少平方厘米？
解：
①原來正方形的一個面：72÷2=36（平方厘米）
②原來正方形的棱長:36÷6=6（厘米）
③長方形的體積：6×6×6×2=432（平方厘米）
【解析】拼接後的體積：拼接後的體積與原來兩個物體的體積不變，可以通過變化的表面積轉化求體積。
轉化法之巧求體積：切【例2】一個長方體木塊，從上部和下部分别截去3厘米和2厘米長方體後，便成為一個正方體，表面積減少了80平方厘米，原長方體的體積是多少立方厘米和正方體的體積分别是多少？
解：
①80÷（3 2）÷4=4（平方厘米）
②4×4×（4 3 2）=144（立方厘米）
③4×4×4=64（立方厘米）
【解析】切割後的體積：關鍵是理清切割後的幾個立體圖形的長、寬、高、表面積及體積相對于原立方體圖形發生了哪些變化，增加的表面積對應的哪些面。
轉化法之巧求體積：挖【例3】一棱長為3厘米的正方體木塊，分别從它的上、下、前、後、左、右面中心挖通一個截面積是邊長為1厘米的長方體柱孔，如圖，求這個木塊的體積。
解：
體積：3×3×3-1×1×3×3 1×1×1×2=27-9 2=20（立方厘米）
表面積：3×3×6 1×1×4×6-1×1×6=54 24-6=72（平方厘米）
【解析】挖掉後的體積：剩下圖形的體積可以由原體積減去挖走的體積：或者把剩下的圖形轉換成幾個圖形，分别求出再相加，計算是一定要注意是否有重疊的地方。
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