第七章講的是有關三角形的知識，為什麼多邊形的内角和也在這裡學習呢？因為三角形是最簡單的多邊形，求多邊形的内角和可以用三角形的内角和定理來解決。
什麼是多邊形呢？在平面内，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
多邊形
多邊形按組成它的線段的條數來稱呼。如果一個多邊形由n條線段組成，那麼這個多邊形就叫做n邊形。
三邊形我們一般叫做三角形，這是一個特例。其他多邊形可以叫做四邊形、五邊形、六邊形，……，n邊形，等等。
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的内角。(多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。)
連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在這條直線的同一側，這種多邊形叫做凸多邊形。這一節内容隻研究凸多邊形。
各個角都相等、各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
有了以上知識的鋪墊，我們開始研究多邊形的内角和。
三角形的内角和是180°，我們隻要研究一下多邊形可以分成多少個三角形就可以算出多邊形的内角和。
試着畫一下，四邊形可以分成兩個三角形，五邊形可以分成三個三角形，以此類推，n邊形可以分成n-2個三角形，所以，n邊形的内角和是(n-2)×180°。
這種推理比較簡單，希望大家都會。
現在引入多邊形外角的概念。
多邊形的一條邊和相鄰的另一條邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角。
多邊形的每個頂點都有兩個外角，它們是對頂角。
在多邊形的每一個頂點處各取一個外角，這些外角的和就是多邊形的外角和。
那麼，怎樣求多邊形的外角和呢？
n邊形的外角和就是在n邊形的n個頂點處各取一個外角求和。我們知道，在多邊形的每個頂點處，内角加一個外角的和是180°。n邊形n個頂點的内角和加外角和就是n×180°，n邊形的外角和就是内角和加外角和減去内角和，即：
n×180°-(n-2)×180°=360°。所以：
多邊形的外角和等于360°。
多邊形同一方向的外角也可以理解為從多邊形某個起點處繞多邊形行走一圈時方向的改變量，顯然走一圈方向的改變量是360°。
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