第一單元：小數乘法

1、小數乘整數：意義——求幾個相同加數的和的簡便運算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數：意義——就是求這個數的幾分之幾是多少。

如：1.5×0.8（整數部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整數部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位。

3、規律：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大； 一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種：

⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質：

加法：加法交換律：a b=b a

加法結合律:(a b) c=a (b c)

乘法：乘法交換律：a×b=b×a

乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)見2.5找4或0.4，見1.25找8或0.8

乘法分配律：(a b)×c=a×c b×c或a×c b×c=(a b)×c（b=1時，省略b）

變式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

減法：減法性質：a-b-c=a-(b c)

除法：除法性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元：位置

8、确定物體的位置，要用到數對（先列：即豎，後行即橫排）。用數對要能解決兩個問題：一是給出一對數對，要能在坐标途中标出物體所在位置的點。二是給出坐标中的一個點，要能用數對表示。

第三單元：小數除法

10、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。

11、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

11、除數是小數的除法的計算方法：先将除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

12、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

13、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大（縮小），商随着擴大（縮小）。③被除數不變，除數縮小，商反而擴大；被除數不變，除數擴大，商反而縮小。

14、(P28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。 循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32.簡寫作6.32

15、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。

第四單元：可能性

16、事件發生有三種情況：可能發生、不可能發生、一定發生。

17、可能發生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應事件發生可能性大小。

第五單元：簡易方程

18、在含有字母的式子裡，字母中間的乘号可以記作“·”，也可以省略不寫。加号、減号除号以及數與數之間的乘号不能省略。

19、a×a可以寫作a·a或a ，a 讀作a的平方 2a表示a a

特别地1a=a這裡的：“1“我們不寫

20、方程：含有未知數的等式稱為方程（★方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

21、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。

22、10個數量關系式：加法 和=加數 加數 一個加數=和-另一個加數

減法：差=被減數-減數 被減數=差 減數 減數=被減數-差

乘法：積=因數×因數 一個因數=積÷另一個因數

除法：商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商

23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

24、方程的檢驗過程：方程左邊=……

25、方程的解是一個數； 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以，X=…是方程的解。

第六單元：多邊形的面積

26、公式：

多邊形

面積公式

面積公式的變式

說明

正方形

正方形的面積=邊長X邊長 S正=aXa=a2

已知：正方形的面積，求邊長

長方形

長方形的面積=長X寬

S長=aXb

已知：長方形的面積和長，求寬

平行四邊形

平行四邊形的面積=底X高

S平=aXh

已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平÷a

三角形

三角形的面積=底X寬高÷2

S三=aXh÷2

已知：三角形的面積和底，求高

H=S三X2÷a

梯形

梯形形的面積=（上底 下底）X高÷2

S梯=（a b）X2

已知：梯形的面積與上下底之和，求高

高=面積×2÷（上底 下底）

上底=面積×2÷高－下底

組合圖形

當組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。

當組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。

27、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移

平行四邊形可以轉化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底； 長方形的寬相當于平行四邊形的高；

長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。

28、三角形面積公式推導：旋轉

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；

平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2

29、梯形面積公式推導：旋轉

30、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底 下底)×高÷2

31、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

32、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。

33、組合圖形面積計算：必須轉化成已學的簡單圖形。

當組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計算。

當組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。

第七單元：數學廣角——植樹問題

34、不封閉栽樹問題：

（1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長÷間隔 1；

已知間隔數，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數×（樹的棵樹-1）

（2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長÷間隔 1）×2

（3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長÷間隔-1

（4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長÷間隔-1）×2

（5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間÷（段數-1）

35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長÷間隔

36、雞兔同籠問題：(龜鶴問題、大船小船問題）

（1）算術假設法1：假設幾隻都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞的隻數

雞的隻數：（總頭數×4-總腳數）÷（4-2即一隻兔的腳數減去一隻雞的腳數）

兔的隻數：總頭數-雞的隻數

算術假設法2：假設幾隻都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的隻數

兔子的隻數：（總腳數-總頭數×2）÷（4-2即一隻兔的腳數減去一隻雞的腳數）

雞的隻數：總頭數-兔子的隻數

（2）方程法：設兔子有x隻，則兔子腳有2x隻。那麼雞有（總頭數-x)隻

根據“兔子腳 雞腳=總腳數”列方程解答先求兔子隻數，再算出雞的隻數。

即：4x 2×（總頭數-x）=總腳數

補充内容：觀察物體

36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。（習慣上我們從左面、正面、上面看 ，把這三種視圖統稱三視圖）

37、圖形的運動：軸對稱圖形。

（1）沿一條直線對折後，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。圓有無數條對稱軸。正方形有4條對稱軸。等邊三角形有3條對稱軸。長方形有2條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。

（2）軸對稱圖形的特點：沿對稱軸對折，兩邊完全重合。‚每一組對應點到對稱軸距離度相等。對應點之間的連線與對稱軸互相垂直。

（3）要能根據對稱軸畫出對稱圖形的另一半。

38、數字編碼：

（1）數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。

（2）郵政編碼由6位數字組成，前2位表示省；前3位表示郵區，前4位表示縣市，最後2位表示投遞局（大地基鄉投遞局）

（3）身份證18位：第7至14位表示出生年月日 倒數第二位的數字表示性别，單數-男，雙數-女

（4）根據卡号信息、運動員編号信息、門牌信息填寫編碼規律。

01 填空題。

1、1.25×0.8表示（ ）。

2、去掉0.25的小數點，就是把這個數擴大（ ）；把50.4的小數點向左移動兩位，就是把它縮小到原來的（ ）。

3、兩個因數相乘，一個因數擴大10倍，另一個因數擴大3倍，積會（ ）。

4.一個不為0的數乘以0.8，它的積比這個數（ ）。一個自然數乘以0.01，就是把這個自然數（ ）。

5、把“2.58×0.03”中的0.03擴大為3而使積不變，另一個因數2.58的小數點應( )，積保留兩位小數是（ ）。

6、56÷11的商用循環小數表示是（ ）精确到百分位是（ ）。

7、3÷11的商用循環小數的簡便寫法記作（ ），商保留一位小數是（ ）。

8、9.97÷4.21的商保留兩位小數是( )，保留整數是（ ）。

9、在“80.904；80.409；80.049”中，最小的是（ ），最大的是（ ）。

10、兩個因數的積是3.4，如果把兩個因數同時擴大10倍，積是（ ）。

11、三個2.5連乘得積是（ ）。

12、3x=6.9的解是（ ）。

13、水果店運來香蕉x千克，運來的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共運來（ ）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（ ）千克。

14、35dm2=（ ）cm2；7.4m2=（ ）dm2；7.5m2=（ ）cm；2350m2=（ ）公頃；500平方米=（ ）公頃；3平方米70平方分米=（ ）平方米；3小時15分=（ ）小時；1.8時=（ ）時（ ）分；2.15小時=（ ）分鐘；7.6米=（ ）米（ ）厘米。

15、把一個平行四邊形木框拉成一個長方形，周長（ ），它的高和面積都會（ ）

16、把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，周長（ ），它的高和面積都會（ ）。

17、把一個平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個長方形，它的高和面積（ ），周長（ ）。

18、一張邊長是20厘米的正方形紙，從相鄰兩邊的中點連一條線段（如下圖），沿這條線段剪去一個角，剩下的（陰影部分）面積是（ ）cm2。

19、一個三角形和一個平行四邊形底相等面積也相等。平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（ ）。

20、一個梯形的上底增加3厘米後就變成一個邊長6厘米的正方形（如下圖），這個梯形的面積是（ ）平方厘米。

21、把一個小數的小數點向右移動兩位，得到一個新數，與原數相差44.55，原數是（ ）。

22、一個直角三角形的三條邊分别是3cm、4cm和5cm，這個三角形的面積是（ ）,斜邊上的高是（ ）。

23、一個小數有兩位小數，保留一位小數它的近似值是10.0，這個數最大是（ ）最小（ ）。

24、三個連續自然數，中間的數是n，另外的兩個數分别是（ ）和（ ）。

25、125縮小到它的（ ）是0.125；（ ）擴大到它的100倍是0.3。

26、一個兩位數，它的個位上的數字是b，十位上的數字是a，那麼這個兩位數可寫成（ ）。

27、一個等腰三角形的底是16cm，腰是a cm，高是b cm。這個三角形的周長是（ ）cm，面積是（ ）cm2。

28、一個等腰三角形的周長是16厘米，腰長是5厘米，底邊上的高是4厘米，它的面積是（ ）平方厘米。

29、把一個邊長8厘米的正方形剪拼成一個平行四邊形後面積是（ ）。

30、0.25除以0.15，當商是1.6時，餘數是（ ）;0.79÷0.04,商是19,餘數是（ ）。

31、一個梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面積是（ ）平方分米。

32、小明看見一個上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形擺着家裡。這個梯形的面積是（ ）cm2。

33、一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（ ）根。

34、一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四邊形的底是（ ）dm。

35、一個直角梯形，如果把下底減少3cm，這個梯形就變成一個邊長7cm的正方形。這個梯形的面積是（ ）cm2。

36、張誠把一個梯形的上底縮小成一點後 這個梯形就變成一個（ ）形。

02判斷題。

1、小數乘法的意義和整數乘法的意義完全相同。（ ）

2、一個數乘0.8，積比原來的數小。（ ）

3、近似數7.0和7的大小相等，但精确度不一樣。（ ）

4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（ ）

5、一個數除以一個小數，商可能是小數。（ ）

6、小數除以小數，商一定是小數。（ ）

7、在除法裡：商一定小于被除數。（ ）

8、一個非0的數除以一個比1小的小數，所得的商一定比被除數大。（ ）

9、如果除數小于1，那麼商就比被除數（0除外）大。（ ）

10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（ ）

11、x2不可能等于2x。（ ）

12、a2＞2a。（ ）

13、未知數的值叫做方程的解。（ ）

14、小數分有限小數、無限小數和循環小數。（ ）

15、一組數據的中位數和平均數可能相等。（ ）

16、循環小數不一定是無限小數。（ ）

17、方程左右兩邊同時乘一個相同的數，左右兩邊仍然相等。（ ）

18、把平行四邊形木框拉成長方形，周長和面積都變大了。（ ）

19、如果兩個圖形能拼成平行四邊形，那麼它們一定完全一樣。（ ）

20、邊長是4分米的正方形，它的周長和面積相等。（ ）

21、兩個都比1小的數（0除外）相乘，積一定小于其中的每一個因數。（ ）

22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（ ）

23、6x＋6=6（x＋1）。（ ）

24、把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就擴大2倍。（ ）

03選擇題。

1、a與它的2.5倍相差（ ）。

A、a－2.5 B、2.5－a C、1.5a

2、下面兩個式子相等的是（ ）。

A、a a和2a B、a×2和a2 C、a a和a2

3、與3.75÷12.5結果相同的算式是（ ）。

A、3750÷12.5 B、37.5÷125 C、3750÷125

4、可以運用（ ）對4.7×99＋4.7進行簡便運算。

A、乘法交換律 B、乘法結合律 C、乘法分配律

5、已知兩個因數的積是其中一個因數的3.5倍，是另一個因數的4.2倍，這兩個因數的積是（ ）。

A、8.7 B、14.7 C、1.2

6、下面算式中積最小的是（ ）。

A、320×0.24 B、2.4×0.32 C、24×0.32

04列方程或算式。

1、“3.2除x的商是0.8”的等量關系式是__________________

2、一個數的3倍加上這個數的一半等于80.5，求這個數。

（列方程）解：設這個數是x，則方程是：__________________

3、一個數的5倍與它的3.6倍相差5.6，求這個數。

（列方程）解：設這個數是x，則方程是：__________________

4、“7與0.38的和去除4.6，商是多少？”的算式是__________________

05應用題。

1、某小學五年級有學生55個人。男生人數是女生人數的1.2倍。男、女生各有多少人？

2、童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米。現在改進了裁剪方法，每套節省布0.2米。原來做1800套這樣的服裝所用的布，現在可以多做幾套？

3、一個長方形的周長是45厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？

4、甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個數是乙筐的2.4倍，如果從甲筐取出35個蘋果放入乙筐，這時兩筐蘋果個數相等，原來兩筐蘋果各有多少個？（列方程解答）

5、媽媽将一些奶糖和水果糖分裝在小袋裡，每袋裝入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。當水果糖用去4.5千克時，用去奶糖多少千克？

6、姐姐騎電瓶車每小時行18千米，弟弟開小汽車每小時行54千米。他倆從相距247千米的兩地同時相向而行，2.5小時後兩人還相距多少千米？

參考答案

01填空題。

1、1.25×0.8表示（1.25與0.8的積是多少）。

2、去掉0.25的小數點，就是把這個數擴大（100倍）；把50.4的小數點向左移動兩位，就是把它縮小到原來的（百分之一）。

3、兩個因數相乘，一個因數擴大10倍，另一個因數擴大3倍，積會（30倍）。

4.一個不為0的數乘以0.8，它的積比這個數（小）。一個自然數乘以0.01，就是把這個自然數（縮小到這個自然數的百分之一或縮小100倍）。

5、把“2.58×0.03”中的0.03擴大為3而使積不變，另一個因數2.58的小數點應（向左移動兩位），積保留兩位小數是（0.08）。

6、56÷11的商用循環小數表示是（5.090909……），精确到百分位是（5.09）。

7、3÷11的商用循環小數的簡便寫法記作（），商保留一位小數是（0.3）。

8、9.97÷4.21的商保留兩位小數是（2.37）保留整數是（2）。

9、在“80.904；80.409；80.049”中，最小的是（80.049），最大的是（80.904）。

10、兩個因數的積是3.4，如果把兩個因數同時擴大10倍，積是（340）

11、三個2.5連乘得積是（15.625）。

12、3x=6.9的解是（2.3）。

13、水果店運來香蕉x千克，運來的桃子是香蕉的2.5倍，香蕉和桃子一共運來（3.5x）千克。如果x=5，桃子比香蕉多（7.5）千克。

14、35dm2=（3500）cm2；7.4m2=（740）dm2；7.5m2=（75000）cm2；2350m2=（0.235）公頃；500平方米=（0.05）公頃；3平方米70平方分米=（3.7）平方米；3小時15分=（3.25）小時；1.8時=（1）時（48）分；2.15小時=（145）分鐘；7.6米=（7）米（60）厘米。

15、把一個平行四邊形木框拉成一個長方形，周長（不變），它的高和面積都會（變大）

16、把一個長方形木框拉成一個平行四邊形，周長（不變），它的高和面積都會（變小）。

17、把一個平行四邊形沿高剪開，重新拼成一個長方形，它的高和面積（不變），周長（變小）。

18、一張邊長是20厘米的正方形紙，從相鄰兩邊的中點連一條線段（如下圖），沿這條線段剪去一個角，剩下的（陰影部分）面積是（350）cm2。

19、一個三角形和一個平行四邊形底相等、面積也相等。平行四邊形的高是10cm，三角形的高是（20cm）。

【解析：一個三角形和一個平行四邊形在底相等，面積也相等的情況下，三角形的高是平行四邊形的兩倍。】

20、一個梯形的上底增加3厘米後就變成一個邊長6厘米的正方形（如下圖），這個梯形的面積是（27）平方厘米。

21、把一個小數的小數點向右移動兩位，得到一個新數，與原數相差44.55，原數是（0.45）。【解析：把一個小數的小數點向右移動兩位,原來小數擴大100倍,也就是增加99倍,所以原數是：44.55÷99=0.45】

22、一個直角三角形的三條邊分别是3cm、4cm和5cm，這個三角形的面積是（6cm2）,斜邊上的高是（2.4cm）。【解析：直角三角形的三條邊中，斜邊是最長的，所以兩條直角邊分别3cm、4cm。兩條直角邊相當于這個直角三角形的底和高所以，三角形的面積=3×4÷2=6cm2,則斜邊上的高=6×2÷5=2.4cm】

23、一個小數有兩位小數，保留一位小數它的近似值是10.0，這個數最大是（10.04）最小（9.95）。

24、三個連續自然數，中間的數是n，另外的兩個數分别是（n-1）和（n 1）。

25、125縮小到它的（千分之一）是0.125；（0.003）擴大到它的100倍是0.3。

26、一個兩位數，它的個位上的數字是b，十位上的數字是a，那麼這個兩位數可寫成（ab）。

27、一個等腰三角形的底是16cm，腰是a cm，高是b cm。這個三角形的周長是（2a 16）cm，面積是（8b）cm2。

28、一個等腰三角形的周長是16厘米，腰長是5厘米，底邊上的高是4厘米，它的面積是（12）平方厘米。【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然後計算，面積=6×4÷2=12cm2】

29、把一個邊長8厘米的正方形剪拼成一個平行四邊形後面積是（64平方厘米）。【解析：用剪拼的方法改變了形狀，面積是不會變的。隻有用拉抻的方法改變形狀，面積才會變。】

30、0.25除以0.15，當商是1.6時，餘數是（10）;0.79÷0.04,商是19,餘數是（3）。

31、一個梯形的上底、下底、高分别是5cm、9cm、6cm，面積是（0.42）平方分米。【解析：注意面積單位的轉化。】

32、小明看見一個上底是15cm、下底是10cm、高是6cm的梯形擺着家裡。這個梯形的面積是（75）cm2。

33、一堆圓木，最頂層有5根，最底層有14根。每相鄰兩層相差1根圓木，這堆圓木一共有（95）根。【解析：本題關鍵是要算出這堆圓木的層數：14-5 1=10層，就可以計算圓木的根數：(5 14)×10÷2=95根】

34、一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，高也相等。如果三角形的底是25cm，平行四邊形的底是（1.25）dm。【解析：注意長度單位。一個三角形和一個平行四邊形在面積相等，高也相等的情況下，平行四邊形的底隻是三角形的一半。】

35、一個直角梯形，如果把下底減少3cm，這個梯形就變成一個邊長7cm的正方形。這個梯形的面積是（59.5）cm2。

36、張誠把一個梯形的上底縮小成一點後 這個梯形就變成一個（三角）形。

02判斷題。

1、小數乘法的意義和整數乘法的意義完全相同。（×）

【解析：

小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同；而小數乘小數的意義與整數乘法的意義就不相同了；

補充：

整數乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便運算；

現有教材的理解已較寬：如3×4既可以說：3個4是多少?也可以表述成：4個3是多少?

小數乘法的意義：（原有老教材是分開的,供參考）

（1）小數乘整數：與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算.例如:2.5×6 表示6個2.5求和或2.5的6倍是多少.

（2）一個數乘小數的意義：與整數乘法的意義有所不同,它是整數乘法意義的進一步擴展.它可以理解為是求這個數的十分之幾、百分幾、千分之幾……是多少.例如,2.5 × 0.6表示2.5的十分之六是多少,2.5 × 0.98表示2.5的百分之九十八是多少.

記得現行教材統一為：就是求一個數的幾倍（幾分之幾）是多少?

分數乘法的意義理解與小數乘法相同。】

2、一個數乘0.8，積比原來的數小。（×）

【解析：這個數隻有大于0的時候，乘0.8，積才比原來的數小。】

3、近似數7.0和7的大小相等，但精确度不一樣。（√）

【解析：對。根據四舍五入的規則，7.0在數值上等于7，但是在精确位上7.0的精确位是在最後一位，在十分位，7的精确位在個位，所以他們的精确位并不一樣，即原題是對的。】

4、8.4×0.5就是求8.4的一半是多少。（√）

5、一個數除以一個小數，商可能是小數。（√）

6、小數除以小數，商一定是小數。（×）

7、在除法裡：商一定小于被除數。（×）

8、一個非0的數除以一個比1小的小數，所得的商一定比被除數大。（√）

【解析：這道題如果局限在本冊知識内，它就是對的；如果這個比1小的小數是個負數，那麼所得的商就會比被除數小，如：2÷(-0.5)=-4，這時候原題就是錯的。這道題出在小學階段裡，本身就沒有意義。】

9、如果除數小于1，那麼商就比被除數（0除外）大。（√）【解析：與上題同解。】

10、（0.1－0.1×0.1）÷0.1=0.9。（×）

11、x2不可能等于2x。（×）

【解析：如果x=2，那麼x2就會等于2x】

12、a2＞2a。（×）

【解析：隻有a大于2時才是對的。如果a≤2，那麼a2≤2a】

13、未知數的值叫做方程的解。（×）

【解析：錯。正确的說法是：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解】

14、小數分有限小數、無限小數和循環小數。（×）

【解析：錯。循環小數已經包含在無限小數中。小數分有限小數和無限小數兩大類，而無限小數再分為無限循環小數和無限不循環小數。】

15、一組數據的中位數和平均數可能相等。（√）

【解析：正确。如1，2，3這組數裡，2是中位數，也是平均數，是相等的。】

16、循環小數不一定是無限小數。（×）

【解析：錯。循環小數本身就是無限小數。】

17、方程左右兩邊同時乘一個相同的數，左右兩邊仍然相等。（×）

【解析：等式的性質是：方程兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式依然成立，題幹中沒說0除外，所以原題說法錯誤。】

18、把平行四邊形木框拉成長方形，周長和面積都變大了。（×）

【解析：錯。把平行四邊形木框拉成長方形，四條邊的長度是不會變的，所以周長不會變，隻有面積變大了。】

19、如果兩個圖形能拼成平行四邊形，那麼它們一定完全一樣。（×）

【解析：錯。把一個平行四邊形剪成一大一小的兩個平行四邊形來理解就明白了。】

20、邊長是4分米的正方形，它的周長和面積相等。（×）

【解析：錯。它們的數值雖然相同，但單位意義不一樣，所以是不可能說周長和面積相等。】

21、兩個都比1小的數（0除外）相乘，積一定小于其中的每一個因數。（√）

22、方程5＋2x=16.2的解是5.6。（√）

23、6x＋6=6（x＋1）。（√）

【解析：對。根據乘法分配律，這個等式是成立的。】

24、把一個梯形的上底、下底和高都擴大2倍，它的面積就擴大2倍。（×）

【解析：錯。假設原來的上底、下底、高分别是2cm、3cm、4cm，則面積是10平方厘米；上底、下底、高都擴大2倍後，上底、下底、高分别是4cm、6cm、8cm，面積是40平方厘米，面積不止擴大2倍，而是4倍了。】

03選擇題。

1、a與它的2.5倍相差（C）。

A、a－2.5 B、2.5－a C、1.5a

【解析：2.5a-a=1.5a】

2、下面兩個式子相等的是（A）。

A、a a和2a B、a×2和a2 C、a a和a2

【解析：a a和2a都表示兩個a的和，所以這兩個式子相等。】

3、與3.75÷12.5結果相同的算式是（B）。

A、3750÷12.5 B、37.5÷125 C、3750÷125

【解析：被除數與除數同時擴大10倍，商的大小不變。】

4、可以運用（C）對4.7×99＋4.7進行簡便運算。

A、乘法交換律 B、乘法結合律 C、乘法分配律

5、已知兩個因數的積是其中一個因數的3.5倍，是另一個因數的4.2倍，這兩個因數的積是（B）。

A、8.7 B、14.7 C、1.2

【解析：兩個因數的積是其中一個因數的3.5倍（即另一個因數為3.5）,是另一個因數的4.2倍（即這一個因數為4.2）則這兩個因數的積是：3.5×4.2＝14.7】

6、下面算式中積最小的是（B）。

A、320×0.24 B、2.4×0.32 C、24×0.32

【解析：不用計算，就用判斷積的小數位數的方法來選擇。】

04列方程或算式。

1、“3.2除x的商是0.8”的等量關系式是 x÷3.2=0.8

【解析：注意“除”跟“除以”是不同的。“除”表示它前面的數是除數，“除以”表示它前面的數是被除數。】

2、一個數的3倍加上這個數的一半等于80.5，求這個數。

（列方程）解：設這個數是x，則方程是： 3x x÷2=80.5

3、一個數的5倍與它的3.6倍相差5.6，求這個數。

（列方程）解：設這個數是x，則方程是： 5x-3.6x=5.6

4、“7與0.38的和去除4.6。商是多少？”的算式是 4.6÷(7 0.38)

05應用題。

1、某小學五年級有學生55個人。男生人數是女生人數的1.2倍。男、女生各有多少人

【解析：根據等量關系式 男生人數 女生人數=全班人數 列方程。】

解：設女生有x人，則男生有1.2x人

1.2x x=55

2.2x=55

x=55÷2.2

x=25

男生人數=1.2x=1.2×2.5=30(人)

答：（略）

2、童裝廠原來做一種兒童服裝，每套用布2.2米。現在改進了裁剪方法，每套節省布0.2米。原來做1800套這樣的服裝所用的布，現在可以多做幾套？

【解析：要求現在可以多做幾套，需知道原來做的套數（已知）與現在做的套數，要求現在做的套數，還需先求出布的總米數（1800×2.2）和現在每套用布的米數(2.2-0.2)，然後算出現在可以做的套數1800×2.2÷(2.2-0.2)。由此找出條件列出算式解決問題】

1800×2.2÷(2.2-0.2)-1800=180（套）

答：（略）

3、一個長方形的周長是45厘米，長是寬的2倍。這個長方形的面積是多少平方厘米？

【解析：根據周長和已知長是寬的2倍這兩個信息可以利用方程算出長和寬各是多少（根據“(長 寬)×2=長方形周長”這個長方形周長公式列出方程），然後就可以計算長方形的面積 。】

解：設寬是x厘米，則長是2x厘米。

(2x x)×2=45

3x=45÷2

3x=22.5

x=22.5÷3

x=7.5

則長=2x=2×7.5=15厘米

長方形的面積：15×7.5=112.5（平方厘米）

答：（略）

4、甲乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的個數是乙筐的2.4倍，如果從甲筐取出35個蘋果放入乙筐，這時兩筐蘋果個數相等，原來兩筐蘋果各有多少個？（列方程解答）

解：設乙筐的蘋果有x個，則甲筐的蘋果有2.4x個。

2.4x-35=x 35

2.4x-x=35 35

1.4x=70

x=70÷1.4

x=50

則甲筐的蘋果有：2.4x=2.4×50=120(個)

答：甲筐蘋果有120個，乙筐蘋果有50個。

5、媽媽将一些奶糖和水果糖分裝在小袋裡，每袋裝入0.25千克奶糖和0.15千克水果糖。當水果糖用去4.5千克時，用去奶糖多少千克？

【解析：根據水果糖用去的質量算出用去了多少袋，再乘每袋包含奶糖的質量就可以了。】

4.5÷0.15×0.25

=30×0.25

=7.5（千克）

答：（略）

6、姐姐騎電瓶車每小時行18千米，弟弟開小汽車每小時行54千米。他倆從相距247千米的兩地同時相向而行，2.5小時後兩人還相距多少千米？

247-(18 54)×2.5

=247-72×2.5

=247-180

=67（千米） 答：（略）

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!