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雙曲線焦點到漸近線的距離

生活 更新时间:2025-01-31 01:28:17

雙曲線焦點到漸近線的距離?雙曲線焦點到漸近線的距離是:半虛軸=b如果曲線上的一點沿着趨于無窮遠時,該點與某條直線的距離趨于零,則稱此條直線為曲線的漸近線,我來為大家科普一下關于雙曲線焦點到漸近線的距離?以下内容希望對你有幫助!

雙曲線焦點到漸近線的距離(虛軸距離需注意)1

雙曲線焦點到漸近線的距離

雙曲線焦點到漸近線的距離是:半虛軸=b。如果曲線上的一點沿着趨于無窮遠時,該點與某條直線的距離趨于零,則稱此條直線為曲線的漸近線。

推導過程如下:

焦點的坐标為C(±c,0),漸近線的方程為:y=±bx/a,即ay±bx=0。

則焦點到漸近線的距離d為:

d=|±bc|/√(a^2+b^2)

=bc/√(a^2+b^2)

=bc/c

=b。

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