上一篇我們講述了線段旋轉90°後點的坐标怎麼求，旋轉學會了，那對稱呢？如果隻利用初中知識，你能求出點關于直線的對稱點的坐标嗎？
問題：求點A(3,0)關于直線y=2x的對稱點B的坐标.首先我們要在平面直角坐标系中畫出直線y=2x的圖形，描出點A，然後作出點A的對稱點B
顯然直接由圖形看出B點坐标不太可能，事實上添加網格後我們可以看出，點B的橫坐标和縱坐标都不是整數。
我們首先能想到兩條基本思路：
①同上篇初中數學：線段旋轉90°後點的坐标怎麼求？把求點的坐标轉化為求線段長，利用數形結合思想；
②如果直接求線段長有難度，不妨先把B點坐标設出來，兩個未知數隻要能找到兩個方程就可以解出來，此處利用了方程組的思想，列方程需要等量關系，等量關系又要從圖形關系上找，也要用到數形結合思想。
解答如圖，設AB與直線y=2x的交于點D，分别過B、D作x軸的垂線，分别交x軸于點C、E。
按照思路①，如果能求出BC和OC長度，就可以得到B點坐标，但已知點坐标隻有點A，此路不通。
換思路②，設B(a,b).
列方程我們可以把B點坐标當已知點來用，現在知道了A和B兩個點的坐标，隻需找到兩個等量關系。
等量關系一：AB中點D在直線y=2x上
由中點坐标公式，可得 D((3 a)/2,b/2)，代入y=2x
得 b/2=a 3 ……方程①
等量關系二：tanB=tan∠DOE
易證△AOD∽△ABC，
∴∠B=∠DOE
∴tanB=tan∠DOE=2
∵AC=3-a，BC=b
∴3-a=2b ……方程②
聯立方程①②，可得 a=-9/5，b=12/5
∴B(-9/5,12/5)
小結1、點的坐标與線段可相互轉化
已知點的坐标可求出相應線段長度，已知線段長度也可得出對應點的坐标。
2、方程與函數思想的運用
設出未知點的坐标，列方程組求解也是一種慣用的方法，另外在某些題中還會構造函數來求最值。
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