【導語】全等三角形是初中數學中非常重要的内容，今天考壹佰小編就把初二數學中，與全等三角形相關的方法、思路及技巧都來整理一下。

知識概念

1.基本定義:

(1)全等形:經過翻轉、平移後，能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應相等。

(2)全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

(3)對應頂點:全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

(4)對應邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

(5)對應角:全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

2.基本性質:

(1)三角形的穩定性:三角形三邊的長度确定了，這個三角形的形狀、大小就全确定，這個性質叫做三角形的穩定性.

(2)全等三角形的對應角相等。

(3)全等三角形的對應邊相等。

(4) 能夠完全重合的頂點叫對應頂點。

(5)全等三角形的對應邊上的高對應相等。

(6)全等三角形的對應角的角平分線相等。

(7)全等三角形的對應邊上的中線相等。

(8)全等三角形面積和周長相等。

(9)全等三角形的對應角的三角函數值相等

3.全等三角形的判定定理:

(1)邊邊邊(SSS):三邊對應相等的兩個三角形全等.

(2)邊角邊(SAS):兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

(3)角邊角(ASA):兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

(4)角角邊(A4S):兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

(5)斜邊、直角邊(HL):斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形

全等.

下列兩種方法不能驗證為全等三角形：

(1)角角角（AAA）：三角相等，不能證全等，但能證相似三角形。

(2)邊邊角（SSA）：其中一角相等，且非夾角的兩邊相等。

4.角平分線:

(1)定義:從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

三角形三條角平分線的交點叫做三角形的内心。三角形的内心到三邊的距離相等，是該三角形内切圓的圓心。

(2)性質定理:角平分線.上的點到角的兩邊的距離相等.

(3)性質定理的逆定理:角的内部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

在三角形中的定義。

三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連結這個角的頂點和與對邊交點的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的内角平分線）。 由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。 由于三角形有三個内角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點一定在三角形内部。

在三角形中的性質。

1.三角形的三條角平分線交于一點，且到各邊的距離相等.這個點稱為内心 (即以此點為圓心可以在三角形内部畫一個内切圓)。

2.三角形内角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。

5.證明的基本方法:

(1)明确命題中的已知和求證. (包括隐含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隐含的邊角關系)

(2)根據題意，畫出圖形，并用數字符号表示已知和求證.

(3)經過分析，找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.

知識框架

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