不知不覺，新學期已經有段時間了，同學們剛剛經曆了月考的洗禮不久，就要迎來期中考試。這是一次對新學期所學知識的一次全面檢驗。同學們大可不必過于緊張，放松心态，充分利用這次考試來檢驗這一階段自己的學習成果。

那麼同學們都清楚複習的要點和知識點嗎？知道期中考試的易考點和易錯點嗎？不用擔心，升學君整理了一份期中考必備知識點和易考易錯點，一起來看看吧~

必備知識點

數學必須掌握的考點和易錯點

考點1

向量的有關概念

向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算

考核要求：掌握實數與向量相乘、向量的線性運算

考點2

銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。

考點3

解直角三角形及其應用

考核要求：

(1)理解解直角三角形的意義;

(2)會用銳角互餘、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題，尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。

考點4

函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

考核要求：

(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;

(2)知道常值函數;

(3)知道函數的表示方法，知道符号的意義。

考點5

用待定系數法求二次函數的解析式

考核要求：

(1)掌握求函數解析式的方法;

(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法。

注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原。

考點6

畫二次函數的圖像

考核要求：

(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐标系中用描點法畫函數圖像

(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;

(3)會畫二次函數的大緻圖像。

考點7

二次函數的圖像及其基本性質

考核要求：

(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;

(2)會用配方法求二次函數的頂點坐标，并說出二次函數的有關性質。

注意：

(1)解題時要數形結合;

(2)二次函數的平移要化成頂點式。

考點8

圓心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念，并會用這些概念作出正确的判斷。

考點9

圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系

考核要求：認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系，在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系的定理及其推論的基礎上，運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。

考點10

确定事件和随機事件

考核要求：

(1)理解必然事件、不可能事件、随機事件的概念，知道确定事件與必然事件、不可能事件的關系;

(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、随機事件。

考點11

事件發生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

(1)知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些随機事件發生的可能事件的大小并排出大小順序;

(2)知道概率的含義和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随機事件概率的取值範圍;

(3)理解随機事件發生的頻率之間的區别和聯系，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

考點12

等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

考核要求：

(1)理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;

(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題;

(3)形成對概率的初步認識，了解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。

考點13

數據整理與統計圖表

考核要求：

(1)知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區别;

(2)結合有關代數、幾何的内容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，并能通過圖表獲取有關信息。

考點14

統計的含義

考核要求：

(1)知道統計的意義和一般研究過程;

(2)認識個體、總體和樣本的區别，了解樣本估計總體的思想方法。

考點15

平均數、加權平均數的概念和計算

考核要求：

(1)理解平均數、加權平均數的概念;

(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準确率。

考點16

中位數、衆數、方差、标準差的概念和計算

考核要求：

(1)知道中位數、衆數、方差、标準差的概念;

(2)會求一組數據的中位數、衆數、方差、标準差，并能用于解決簡單的統計問題。

注意：

(1)當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平;

(2)求中位數之前必須先将數據排序。

考點17

中位數、衆數、方差、标準差、頻數、頻率的應用

考核要求：

(1)了解基本統計量(平均數、衆數、中位數、方差、标準差、頻數、頻率)的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法;

(2)正确理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測;

(3)能将多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。

數與式（7個）

易錯點1：有理數、無理數以及實數的有關概念理解錯誤，相反數、倒數、絕對值的意義概念混淆。以及絕對值與數的分類。每年選擇必考。

易錯點2：實數的運算要掌握好與實數有關的概念、性質，靈活地運用各種運算律，關鍵是把好符号關；在較複雜的運算中，不注意運算順序或者不合理使用運算律，從而使運算出現錯誤。

易錯點3：平方根、算術平方根、立方根的區别。填空題必考。

易錯點4：分式運算時要注意運算法則和符号的變化。當分式的分子分母是多項式時要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式。填空題必考。

易錯點5：非負數的性質：幾個非負數的和為0，每個式子都為0；整體代入法；完全平方式。

易錯點6：計算第一題必考。五個基本數的計算：0指數，三角函數，絕對值，負指數，二次根式的化簡。

易錯點7：代入求值要使式子有意義。各種數式的計算方法要掌握，一定要注意計算順序。

方程（組）與不等式（組）（8個）

易錯點1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件。

易錯點2：運用等式性質時，兩邊同除以一個數必須要注意不能為O的情況，還要關注解方程與方程組的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一個帶X公因式要回頭檢驗！

易錯點3：運用不等式的性質３時，容易忘記改不變号的方向而導緻結果出錯。

易錯點4：關于一元二次方程的取值範圍的題目易忽視二次項系數不為0導緻出錯。

易錯點5：關于一元一次不等式組有解無解的條件易忽視相等的情況。

易錯點6：解分式方程時首要步驟去分母，分數相相當于括号，易忘記根檢驗，導緻運算結果出錯。

易錯點7：不等式（組）的解得問題要先确定解集，确定解集的方法運用數軸。

易錯點8：利用函數圖象求不等式的解集和方程的解。

函數（8個）

易錯點1：各個待定系數表示的的意義。

易錯點2：熟練掌握各種函數解析式的求法，有幾個的待定系數就要幾個點值。

易錯點3：利用圖像求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖像性質确定增減性。

易錯點4：兩個變量利用函數模型解實際問題，注意區别方程、函數、不等式模型解決不等領域的問題。

易錯點5：利用函數圖象進行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法。

易錯點6：與坐标軸交點坐标一定要會求。面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法。

易錯點7：數形結合思想方法的運用，還應注意結合圖像性質解題。函數圖象與圖形結合學會從複雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖像提供數據或者圖像為圖形提供數據。

易錯點8：自變量的取值範圍有：二次根式的被開方數是非負數，分式的分母不為0，0指數底數不為0，其它都是全體實數。

升學君的整理不能說是特别完整，但是數學問題千變萬化，數量繁多，我們不可以隻盲目的追求解題數量，而不注意解題類型、知識點的完整性，複習效果是不會理想的。無論是期中，還是期中，多數試題都是取材于教科書。

把習題按涉及的知識、、考點、方法進行分類、歸納，可以舉一反三，觸類旁通，做到“一法懂，萬法通”、“做一題，解一類”，以少勝多，以精取勝。

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