知識點一 位置與方向

1、（東與西）相對，（南與北）相對，（東南—西北）相對，（西南—東北）相對。

2、理解位置是相對的，不是絕對的。 例如：小明在小華哪面，小華在小明哪面。

3、指南針是用來指示方向的，它的一個指針永遠指向（南方），另一端永遠指向（北方）。

4 、生活中的方位知識： ① 北鬥星永遠在北方。

② 影子與太陽的方向相對。

③ 早上太陽在東方，傍晚在西方。

④ 風向與物體傾斜的方向相反。

知識點二 除數是一位數的除法

1隻要是平均分就用(除法)計算。

2 注意： ① 71÷8，把 71 看成 72，用口訣估算。

② 378÷5，把 378 看成 400 更接近準确數。

③ 應用題中如果有大約等字，一般是要求估算的估算要用“≈”。

3、被除數末尾有幾個 0，商的末尾不一定就有幾個 0。（如：30÷5 = 6）

4、筆算除法：

（1） 餘數一定要比除數小。

（2）除法驗算：→用乘法 ① 沒有餘數：商×除數=被除數；

② 有餘數：商×除數 餘數=被除數 → 驗算時别忘了加餘數。

（3）0 除以（任何不是 0 的）數都得 0。0 不能做除數，

如：0÷（ ）=0 括号裡隻有（0）不能填。

0 乘以任何數都得 0；

0 加任何數都得任何數本身；

任何數減 0 都得任何數本身。

（4）基本規律： ①從高位除起，除到被除數哪一位，就把商寫在那一位； ②三位數除以一位數時 百位上夠除，商就是三位數；百位上不夠除，商就是兩位數；（最高位不夠除，就看前兩位上商。） ③哪一位有餘數，就和後面一位上的數合起來再除；④ 哪一位上不夠商 1，就添 0 占位；每一次除得的餘數一定要比除數小。

（5） 2、3、5 倍數的特點

2 的倍數：個位上是 2、4、6、8、0 的數是 2 的倍數。

5 的倍數：個位上是 0 或 5 的數是 5 的倍數。

3 的倍數： 各個數位上的數字加起來的和是 3 的倍數， 這個數就是 3 的 倍數。 比如： 462， 4 6 2=12， 12 是 3 的倍數，所以 462 是 3 的倍數。

知識點三 兩位數乘兩位數

1、兩位數乘兩位數積可能是（三 ）位數，也可能是（ 四 ）位數。

2、驗算：交換兩個因數的位置。例如：26×53= 的驗算是 53×26= 3、

3、口算：15×200= ？（ 方法：把 0 前面的數相乘，再在乘積的末尾添 0，注意添幾個 0。）

4 、估算：18×32，可以先把因數看成整十、整百的數，再去計算。（18 看做 20,32 看做 30 去估 算） →（可以把一個因數看成近似數，也可以把兩個因數都同時看成近似數。）

5、有大約字樣的一般要估算。

6、凡是問 “夠不夠”“能不能” 等的題，都要三大步：①計算、②比較、（比大小）③答題。别忘了比較這一步。

知識點四 面積

1、 物體的（表面）或（封閉圖形）的大小，就是它們的面積。

2、 比較兩個圖形面積的大小，要用（統一）的面積單位來測量。

3、 長方形的周長= （長＋寬）×2 長方形的面積 = 長×寬

長 = 周長÷2－寬 長 = 面積÷寬 寬 = 周長÷2－長

寬 = 面積 ÷長 （周長－長×2）÷2= 寬 （周長-寬×2）÷2=長

正方形的周長 = 邊長×4 正方形的面積 = 邊長×邊長

正方形的邊長=周長÷4

（1）邊長（1 厘米）的正方形，面積是（1 平方厘米） 。

（反過來也要會說。面積是 1 平方厘米的正方形，它的邊長是 1 厘米。 ）

（2）邊長 （1 分米）的正方形， 面積是（1 平方分米） 。

（3）邊長 （1 米 ）正方形， 面積是（1 ）平方米 。

知識點五（一） 年、月、日

1．一年有 12 個月；一年有 4 個季度（1、2、3 月為第 1 季度；4、5、6 月為第 2 季度，

7、8、9月為第 3 季度；10、11、12 月為第 4 季度） 。

2．記大小月的方法：

1、3、5、7、8、10、臘，31 天永不差，其餘都是30天，隻有平年二月28，閏年二月29；

（7 個大月，4 個小月，二月平年 28 天，閏年 29 天）。

3．平年全年有 365 天，平年 2 月是 28 天，平年的上半年有 181 天，下半年有 184 天。平年 全年有 52 個星期零 1 天。

4．閏年全年有 366 天，閏年 2 月是 29 天，閏年的上半年有 182 天，下半年有 184 天。閏年 全年有 52 個星期零 2 天。

5．公曆年份是 4 的倍數的一般都是閏年；但公曆年份是整百數的，必須是 400 的倍數才是閏年。如：1900、2100 等不是閏年，而 1600、2000、2400 等是閏年。

6．連續兩個月共 62 天的是：（7 月和 8 月），（12 月和第二年的 1 月）；

7．1949 年 10 月 1 日,中華人民共和國成立； 1 月 1 日元旦節； 3 月 12 日植樹節； 5 月 1 日勞動節； 6 月 1 日兒童節； 7 月 1 日建黨節； 8 月 1 日建軍節； 9 月 10 日教師節；

10 月 1 日國慶節。

8． 一個人今年 20 歲，但隻過了 5 個生日，他是 2 月 29 日出生的。

9． 計算周年的方法是用現在的年份減去原來的年份得的數就是周年。用 2008-1949=59 周年如：到 2008 年 10 月 1 日，是中國成立（59 ）周年。用 2008-1949=59

（二） 24 時計時法部分

1．（年月日、時分秒）都是時間單位。

2．在一日裡，鐘表上時針正好走兩圈，共 24 小時。所以，經常采用從 0 時到 24 時的計時 法， 通常叫做 24 時計時法。1 日=24 時 → 24 時也叫 0 時。

3．普通計時法 → 24 時計時法 （ ＋12 去掉時間段的詞語）

24 時計時法→ 普通計時法 （ －12 加上時間段的詞語）

4、1 日（天）=24 小時 ；1 小時=60 分 ；1 分=60 秒

5、求經過的時間，一定把不同的計時法變成相同的計時法再計算。 。 如：一輛汽車上午 8：20 出發，到下午 5：50 到達終點，一共行使多長時間。 第一步要先進行換算：把下午 5：50 變成 24 時計時法的形式 5：50 12=17：50，第二步用 17 時 50 分－8 時 20 分=9 時 30 分，就求出了經過的時間。

6、認識時間與時刻的區别。時間是一段，時刻是一個點。如：火車 11：00 出發，21：30 到達（這裡的11：00和21：30指的是時刻）火車運行時間是 10 小時 30 分， 注意不要寫成 10：30。

7、 再如：火車 19 時出發，第二天 8 時到達，火車運行時間是 13 小時。 像這種跨越兩天的，可以先計算第一天行駛了多長時間：24－19=5（時） ， 再加上第二天行駛的 8 個小時：5 8=13（時） 。

8、又如：一場球賽，從 19 時 30 分開始，進行了 155 分鐘，比賽什麼時候結束？ 先換算，155 分＝2 小時 35 分，再計算 19 時 30 分 2 小時 35 分=22 時 5 分。

9、經過的天數的計算： 公式 結束時間—開始時間 1=經過的天數 例如：6 月 12 到 6 月 30 日是多少天？（30-12 1=19 天）

10、計算經過天數大緻可分為三種情況： 1、 算頭不算尾； 2、 兩頭算； 3、 算尾不算頭。

例如 1、第 29 屆夏季奧運會于 2008 年 8 月 8 日至 8 月 23 日在北京成功舉行。奧運會舉 行了多少天？ 根據題意，我們不難判定 要“兩頭算” 。列式：23-8 1=16（天） ：如果從 23 天裡去掉前 8 天，那麼 8 日這一天顯然也被去掉了，這樣完全 不符合題意了。如果我們要把 8 日這一天也算上，就要加 1 天。

例如 2、求農作物生長期屬于算頭不算尾的情況（ 求水稻的生長期應該是算頭不算尾的情況。

知識點六 小數的初步認識

1、分母是 10 的分數寫成一位小數， 分母是 100 的分數寫成兩位小數。

2、小數讀寫法： ① 讀法 → 漢字形式； ② 寫法→ 阿拉伯數字。

3、比大小的兩種情況：跑步是時間數越少越好，跳遠、跳高是數越大越好。

4、小數加減法計算：小數點對齊，也就是相同數位對齊。

5、小數不一定比整數小。 （如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1 等）

知識點七 數學廣角---搭配

1、排列（與事物的順序有關）：先确定第一個位置，再确定第二、第三個位置，有幾種可能，就有幾種排列法

2、組合（與事物的順序無關）：按一定順序把搭配的事物兩兩相連，有幾條線就得到幾種搭配數量

知識點八 常用的單位

1、長度單位：千米 → 米 → 分米→ 厘米 →毫米

1000 10 10 10

2、面積單位： 平方米 平方分米 平方厘米

100 100

3、質量單位： 噸 千克 克

1000 1000

4、時間單位： 年 月 日 時 分 秒

12 24 60 60

5、人民币的單位： 元 角 分

10 10

高級單位 ×進率 低級單位

低級單位 ÷進率 高級單位

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