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幾何圖形追及問題

圖文更新时间:2025-01-04 08:07:35

新版《鹿鼎記》被噴成了篩子，你怎麼看？

很遺憾，沒看電視劇，也沒看過書，不知該從何說起。喜歡的奉為圭臬，不喜歡的視如敝屣，無所謂的置若罔聞，各自取舍就是了。

佩服、佩服，說了等于沒說。

這就對了。

你是說看破不說破？

不不不，我是說，這在數學上是行不通的。

1 圍觀：一葉障目，抑或胸有成竹

幾何圖形追及問題（第二百二十四夜）1

本題好似大雜燴，将三棱錐的體積、截面的面積、直線與平面所成的角、三棱錐的外接球等融為一爐，考查不可謂不深入。

從新教材來看，弱化解析幾何（兩章）的同時，卻加強了立體幾何（三章），考查會不會随之而加強，我們拭目以待。

立體幾何尤其适合出多選題，借助幾何體為背景，将空間點、線、面的性質包羅其中，凸顯空間想象能力和應用能力。

2 套路：手足無措，抑或從容不迫

幾何圖形追及問題（第二百二十四夜）2

選項A：三棱錐的任意一個平面均可作為底面，原三棱錐的高不易計算，換底是明智之舉。選項B：找到截面圖形是解題的關鍵，找截面可用平移法，也可用平面的性質法。選項C：這裡采用幾何法，首先利用等體積法求得點到平面的距離，然後觀察找到臨界點，最後計算求得結論。選項D：表面上看這是最難的選項，不過通過補形為正方體，外接球的體積猶如探囊取物。

幾何圖形追及問題（第二百二十四夜）3

空間向量是解決立體幾何的有力工具，但并非萬能，有些題十分繁瑣，有些題甚至失效。單就本題而言，向量法就沒占到便宜，但由于它步驟機械，易于理解，仍然是不錯的選擇。當然沒有什麼方法是萬事萬能的，善學者總是能取長補短，為我所用。

3 腦洞：浮光掠影，抑或醍醐灌頂

幾何圖形追及問題（第二百二十四夜）4

4 操作：行同陌路，抑或一見如故

幾何圖形追及問題（第二百二十四夜）5

幾何圖形追及問題（第二百二十四夜）6

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