列二元一次方程組解應用題是中考命題的熱點之一，常見應用範圍有如下幾方面：

一、購物問題

例1（2021·遼甯大連）某校為實現垃圾分類投放，準備在校園内擺放大、小兩種垃圾桶購買2個大垃圾桶和4個小垃圾桶共需600元；購買6個大垃圾桶和8個小垃圾桶共需1560元．

（1）求大、小兩種垃圾桶的單價；

（2）該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需多少元？

【解析】（1）設大垃圾桶的單價為x元，小垃圾桶的單價為y元，根據兩種不同的購買方案所付出的錢可得方程組：

2x 4y=600，6x 8y=1560，

解得x=180，y=60，

所以大垃圾桶的單價為180元，小垃圾桶的單價為60元；

（2）根據（1）求得的單價可得：

8×180 24×60=2880（元）．

所以該校購買8個大垃圾桶和24個小垃圾桶共需2880元．

【點評】購物問題常常涉及到商品的單價、購買的數量、付出的錢，就二元一次方程組的應用而言，題意往往給出兩種不同單價的商品，具體購買方案所需要的錢.

二、租車問題

例2（2021·廣西貴港）某公司需将一批材料運往工廠，計劃租用甲、乙兩種型号的貨車，在每輛貨車都滿載的情況下，若租用30輛甲型貨車和50輛乙型貨車可裝1500箱材料；若租用20輛甲型貨車和60輛乙型貨車可裝載1400箱材料．甲、乙兩種型号的貨車每輛分别可裝載多少箱材料？

【解析】設甲型貨車每輛可裝載x箱材料，乙型貨車每輛可裝載y箱材料，根據兩種不同的租用方案及所裝載的數量可得方程組：

30x 50y=1500,20x 60y=1400，

解得：x=25，y=15．

所以甲型貨車每輛可裝載25箱材料，乙型貨車每輛可裝載15箱材料．

【點評】租車問題常常涉及到不同型号的車輛，每輛車的裝載量、租金，給出兩種不同的租用方案所能裝載的總數量或總租金等.

三、住宿問題

例3（2021·黑龍江大慶）某酒店客房都有三人間普通客房，雙人間普通客房，收費标準為：三人間150元/間，雙人間140元/間．為吸引遊客，酒店實行團體入住五折優惠措施，一個46人的旅遊團，優惠期間到該酒店入住，住了一些三人間普通客房和雙人間普通客房，若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1310元，則該旅遊團住了三人間普通客房和雙人間普通客房共________間.

【解析】設住了三人間普通客房x間，住了兩人間普通客房y間，由“兩種客房共住46人”及“共付住宿費1310元”可得方程組：

3x 2y=46,150×0.5x 140×0.5y=1310，

解得：x=10，y=8，x y=18，

所以該旅遊團住了三人間普通客房和雙人間普通客房共18間.

【點評】住宿問題常涉及到住宿人數、客房類型、收費标準以及所需要總住宿費等.

四、銷售問題

例4（2021·福建）某公司經營某種農産品，零售一箱該農産品的利潤是70元，批發一箱該農産品的利潤是40元．已知該公司某月賣出100箱這種農産品共獲利潤4600元，問：該公司當月零售、批發這種農産品的箱數分别是多少？

【解析】設該公司當月零售農産品x箱，批發農産品y箱．由“該公司某月賣出100箱這種農産品共獲利潤4600元”可得方程組：

x y=100，70x 40y=4600，

解得x=20，y=80，

所以該公司當月零售農産品20箱，批發農産品80箱．

【點評】銷售問題常涉及到進價、賣價、利潤、銷量等，抓住利潤計算方法往往可以找到列方程的思路.

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