tft每日頭條

 > 圖文

 > 數學壓軸題最後一道

數學壓軸題最後一道

圖文 更新时间:2024-12-01 10:46:49

定義:對于平面直角坐标系xoy中的線段PQ和點M,在△MPQ中,當PQ邊上的高為2時,稱點M為PQ的“等高點”,稱此時MP MQ為PQ的“等高距離”。

若P(0,0), PQ=2, 當PQ的“等高點”在y軸正半軸上且“等高距離”最小時, 直接寫出點Q的坐标。

分析破題:該題目有3個條件,從不同條件來入手難度也不同。

條件1:P(0,0), PQ=2可以得出Q在以圓點為圓心2長為半徑的圓上

條件2:PQ的“等高點”在y軸正半軸上

條件3:等高距離最小

如果該題把條件1作為突破口帶入到圓中,問題就會變複雜;條件2作為突破口比較難,需要條件3的支撐;以下将對條件3來作為突破口進行分析解答。PQ長為定值,M為動點,且要滿足高為2的新定義,則不難得出:M在與PQ平行的直線上,轉化為“一動兩定”将軍飲馬模型,打算從該模型中找出M與PQ的關系。看圖3可以便捷的得出:M在PQ的中垂線上(隻是去匹配模型,字母對應沒有去做),并且長度為2,至此已經得出該題如何來查找M的位置,即M是PQ的中垂線與y軸正半軸的交點,且到PQ距離為2,接下來就可以用相似來解答(相似不是唯一方法,也可以用等面積結合勾股來完成)

數學壓軸題最後一道(看看這道壓軸題在考什麼)1

數學壓軸題最後一道(看看這道壓軸題在考什麼)2

數學壓軸題最後一道(看看這道壓軸題在考什麼)3

數學壓軸題最後一道(看看這道壓軸題在考什麼)4

改編下題目:AD=6,C到AD距離為4,當C在y=tan60°*x 直線上并且位于第一象限,求A的坐标

數學壓軸題最後一道(看看這道壓軸題在考什麼)5

高二的做法和初三的做法:

數學壓軸題最後一道(看看這道壓軸題在考什麼)6

追本溯源,該題實際上考查的是初二的将軍飲馬,把該模型放到坐标系添加了個約束條件和新定義說法,難度直接暴增。

高二的利用解析幾何,是可以做出來。初三的如果用條件1作為突破口,後面基本上做不下去了;實際上該題目已經下放到初二學生去做了,難度是有點大,歡迎讨論點評。

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关圖文资讯推荐

热门圖文资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved