3.1 :幾何畫闆應用于三角形

3.1.1 :三角形的高交于一點的演示

操作步驟如下：

第1步：畫三條兩兩相交的直線。

(1) 新建一個幾何畫闆文件。

(2) 用“畫直線”工具畫一條直線AB。

(3) 用“畫直線”工具在點A處按下鼠标左鍵拖動一段距離松開（不要與AB同向），畫出直線AC。

(4) 用“畫直線”工具在點C處按下鼠标左鍵拖動到點B松開，畫出直線CB。用“選擇”工具在空白處單擊。

第2步：作垂線找三角形ABC的垂心。

(1) 用“選擇”工具選擇點A、直線BC，并選擇”構造”菜單的“垂線”命令，作出直線BC的垂線，此時垂線處于被選擇狀态，立即選擇“顯示”菜單的“顯示标簽”命令，出現垂線的标簽j。

(2) 用“選擇”工具單擊垂線j和與直線BC的交點處，作出垂足D。

同理，過點B作CA的垂線k，垂足為E；過點C作AB的垂線l，垂足為F。

(3) 用“選擇”工具單擊直線j、k的交點處，作出交點G（垂心），用“選擇”工具在空白處單擊，如圖3-1所示。

第3步：畫三角形ABC及高。

(1) 用“選擇”工具選擇直線j、k、l、AB、BC、CA，并選擇“顯示”菜單的“隐藏直線”命令。

(2) 用“畫線段”工具畫線段AB、BC、CA、AD、BE、CF。用“選擇”工具在空白處單擊，如圖3-2所示。

第4步：補線。

(1) 用“選擇”工具向右拖動點A，使角C成為鈍角，此時，點D在線段BC的延長線上，垂心G在三角形的外部，如圖3-3所示。

(2) 用“畫線段”工具畫線段CD、CE、CG、DG、EG，用“選擇”工具在空白處單擊，如圖3-4所示。

(3) 用“選擇”工具選擇線段CD、CE、CG、DG、EG，并選擇“顯示”菜單的“線型”命令，在子菜單中選擇“虛線”，線段CD、CE、CG、DG、EG顯示為虛線，如圖3-5所示。

第5步：實驗。

用“選擇”工具向左（或向右）拖動點A，當角C為銳角時，點G在三角形ABC内部，如圖3-4所示；當角C為鈍角時，點G在三角形ABC外部，如圖3-5所示；當角C為直角時，點G與點C重合，如圖3-6所示。

文件存盤為“例3-1”。

【提示】

(1) 幾何畫闆的線型有細線、粗線和虛線三種；當選擇“虛線”命令以後，如果再作線型的幾何圖形将顯示為虛線。

(2) 本例如果直接畫三角形并作出垂心，則不能演示角C為鈍角時三條高線交于一點的情境。

(3) 第1步(2)~(4)也可以作如下操作：

用“畫點”工具畫三點A、B、C；用“選擇”工具選擇點A、B、C，并選擇“構造”菜單的“直線”命令，作出直線AB、BC、CA。

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