法-:大家都知道這種方法:
∵依題意x≠0,x^2≠0
方程等式左右÷x^2得:
15x^2 49x 64 49(1/x) 15(1/x2)=0
∴15[x^2 (1/x^2)] 49[x (1/x)] 64=0
∴15[x (1/x)]^2 49[x (1/x)] 34=0
令x (1/x)=a
∴15a^2 49a 34=0
∴(15a 34)(a 1)=0
∴a=-34/15 或a=-1
當a=-34/15時,x 1/x=-34/15
整理:15x^2 34x 15=0
(3x 5)(5x 3)=0
∴x1=-5/3,x2=-3/5
當a=-1時,x 1/x=-1,即:x^2 x 1=0
△<0,無實根。
∴原方程的解為:x1=-5/3,x2=-3/5
法二:還有這種方法
原方程可變為:(15x^4 15) (49x^3 49x) 64x^2=0
15(x^4 1) 49x(x^2 1) 64x^2=0
15[(x^2 1)^2-2x^2] 49x(x^2 1) 64x^2=0
15(x^2 1)^2 49x(x^2 1) 34x^2=0
[15(x^2 1) 34x][(x^2 1) x]=0
∴有15x^2 34x 15=0或x^2 x 1=0
當15x^2 34x 15=0時,即(3x 5)(5x 3)=0
∴x1=-3/5,x2=-5/3
當x^2 x 1=0時,△<0,無實根
∴原方程的解為:x1=-3/5,x2=-5/3
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