高中數學平面向量的例題-tft每日頭條

高中數學平面向量的例題

教育更新时间:2024-12-23 12:32:50

高中數學平面向量的例題?一、前言讀者已經講了向量的相關知識以及重要的基本定理以及相關的線性運算和坐标表示運算，如果沒有看的讀者，可以去翻看一下，我來為大家科普一下關于高中數學平面向量的例題?以下内容希望對你有幫助!

高中數學平面向量的例題

一、前言

讀者已經講了向量的相關知識以及重要的基本定理以及相關的線性運算和坐标表示運算，如果沒有看的讀者，可以去翻看一下。

二、平面向量的數量積怎麼來的？

之前作者已經講解了平面向量是通過物理學中的矢量表達而推廣到數學中的，其實平面向量的數量積也是來自物理，目的是為了處理物理中求夾角。

那麼數量積的概念是什麼啊？

數學界定義：

已知兩個非零向量a與b，我們就把|a||b|cosθ叫做a與b的數量積，記做a·b，即：

其中θ是a與b的夾角，|a|cosθ（|b|cosθ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。

在這裡有一個規定：

零向量與任一向量的數量積為0。

①幾何意義又是什麼？

數量積a·b等于a的長度|a|與b在a方向上的投影|b|cosθ的乘積。

②運算律

三、平面向量數量積的坐标表示，模，夾角

①首先作者直接告訴讀者們數量積坐标怎麼表示：

這就是說，兩個向量的數量積等于它們對應坐标的乘積的和。

②向量垂直怎麼表示？

既然向量垂直，也就是向量間的夾角為90°，根據數量積的定義，可以得到：

③θ是a與b的夾角，根據向量數量積的定義及坐标表示：

批注：

讀者有什麼不懂的可以留言，想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊！

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