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一次函數與等腰直角三角形壓軸題

生活 更新时间:2024-07-03 13:00:14

一次函數與等腰直角三角形壓軸題(一次函數與等腰直角三角形)1

在一次函數綜合題當中,與等腰直角三角形或45°角有關的問題可以看做同一類型,處理方法基本一緻,下面我們總結幾種常用的通解通法,希望能使大家對這一類問題有一個系統深刻的理解。

【類型一】由等腰直角三角形構造“三垂直模型”

向過等腰直角三角形直角頂點的直線作垂線,得到全等三角形.

一次函數與等腰直角三角形壓軸題(一次函數與等腰直角三角形)2

【類型二】由45°角構造“三垂直模型”1. 若45°角的頂點已知(是定點),以該角為底角作等腰直角三角形,再構造“三垂直”,作法如圖.

一次函數與等腰直角三角形壓軸題(一次函數與等腰直角三角形)3

2. 若45°角的頂點未知(是動點),有以下兩種思路,我們用例題來講解.

頂點未知的情況有兩種類型,一種是45°角的一邊所在直線是确定的,如例1;另一種是45°角的兩邊都是不定的,如例2.

一次函數與等腰直角三角形壓軸題(一次函數與等腰直角三角形)4

【類型三】由45°角構造“半角模型”

一次函數與等腰直角三角形壓軸題(一次函數與等腰直角三角形)5

【針對練習】

一次函數與等腰直角三角形壓軸題(一次函數與等腰直角三角形)6

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