整數、小數、分數的四則運算有什麼相同點和不同點？

先說說相同點。整數、小數、分數的四則運算，都遵循四則運算的基本法則，即：

(1)有括号先算括号，從小括号、中括号、大括号依次運算；

(2)先乘除，後加減；(乘除的優先級高于加減)

(3)同級運算，從左往右運算。

不僅它們單獨的四則運算遵循上面的法則，包括三種數的混合運算，也遵循上面的法則。下面以圖片的形式舉一個例子：

3 {0.1×[6.6-(4 1/2)]}÷0.3-2/5=3 {0.1×[6.6-4.5]}÷0.3-2/5

=3 {0.1×2.1}÷0.3-2/5=3 0.21÷0.3-2/5=3 0.7-2/5=3.7-0.4=3.3.

上面這個算式中，包括了整數、小數、分數的四則運算，而且基本法則都用到了。非常有代表意義。

除了四則運算的基本法則之外，整數、小數、分數的四則運算還遵循很多運算法則，比如：

1、任何數與0相加都等于它本算；任何數與0相乘都等于0；任何數與1相乘都等于它本身；任何數與-1相乘，都等于它的相反數；

2、互為倒數的兩個數的積等于1；互為相反數的兩個數的和等于0；

3、減去一個數，相當于加上它的相反數；除以一個非0的數，相當于乘以它的倒數；

4、适用加法和乘法所有的運算律等。

它們的四則運算從大的方向上看，是沒有什麼區别的。不過仍有一些小的方面的區别，主要來自于小數和分數的一些特性。比如：

1、小數四則運算的特性：

(1)小數加減運算時，要對準小數點和各個數位。比如，不要把1.1 2.22, 算成了2.33, 而應該是3.32;

(2)小數的乘除運算中，要考慮小數點的位置。比如，不要把1.1×0.2，算成了2.2，而應該是0.22；

(3)無限循環小數無法直接運算時，可以轉化成分數運算。這裡不涉及無限不循環小數，因為它們其實已經屬于另外一類數。

2、分數四則運算的特性：

(1)分數的加(減)法法則：分母相同，分子的和(差)做和(差)的分子，分母不變；分母不同，先通分。和(差)要化成最簡分數的形式。比如(圖片形式)：

3/8-1/8=2/8=1/4; 1/3 1/4=4/12 3/12=7/12.

(2)分數的乘法法則：分子的積做積的分子，分母的積做積的分母，能約分要約分。比如(圖片形式)：

(5/6)×(3/10)=(5×3)/(6×10)=15/60=1/4;

或(5/6)×(3/10)=(1/2)×(1/2)=1/4;

(4)分數的除法法則：利用“除以一個數，相當于乘以它的倒數”，先轉換成乘法，再運用分數的乘法法則運算。

另外，整數、小數、分數的混合運算中，可以把整數看作分母等于1的分數，把小數轉化為分數，統一形式後，再運用分數的四則運算法則。

以上這些不同點，在小學階段初學小數、分數運算時，需要特别注意。把基礎紮牢了，熟練之後，看到的，就都是它們的相同點了。

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