三年級上數學四邊形要點?《三角形三邊的關系》教學設計教學目标，下面我們就來聊聊關于三年級上數學四邊形要點?接下來我們就一起去了解一下吧!

三年級上數學四邊形要點

《三角形三邊的關系》教學設計

教學目标

1. •知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質，理解并掌握兩條短邊之和大于第三 邊”的判定方法。
2. •通過動手操作學具拼搭三角形，認識三邊是确定三角形的充分條件。

3•在拼搭三角形的過程中，激發學習興趣，發展推理能力與空間觀念。

教學重點：

“三角形任意兩邊之和大于第三邊的性質及判定。

教學難點：

1・ 三條線段能否構成三角形的簡便判定。

2. 三邊關系是确定三角形的充分條件。

教學過程

一、溫故知新，複習三角形的特征

師：同學們認識這個圖形嗎？

生：認識，是三角形。

師:看來大家對于三角形并不陌生，我們來做一個遊戲，看誰能夠又快又準的找出三角形。

生4生2操作。

師：看來了解了三角的特征，就能很快的找出三角形。剛才遊戲的過程中，有些是三角形，有些 不是三角形，我們一起看看這些為什麼不是。

生1 :三角形有3條邊,3個角和3個頂點。

生2 :三角形的3條邊都是線段，應該是直的。

生3 :三角形是3條線段首尾相接圍成的圖形。

師：這些都是三角形的知識，今天，我們以這些知識為基礎，繼續研究三角形（闆書三角形\

二、創設情境，得出三角形三邊關系

師：我們來思考第一個問題。小明從家走到學校有幾條路線？走哪一條路最近？為什麼？

生：有兩條路，走下面這條。

師：說說你的理由。

生：兩點之間線段最短。

師：兩點之間線段最短。這是什麼時候學的？

生：三年級

師：看來用以前學的知識能解決今天的問題。如果它們之間的距離用a米,b米,c米來表示，你

能得出什麼樣的結論？

生:a b>c

師:說的真好，你真善于用數學語言描述問題。

師;從家到商店呢？

生：c b>a

師;從學校到商店呢？

生:c a>b

師：看來通過兩點之間線段最短，能推出這樣的三個式子。

師：如果我們把無關緊要的背景去掉，你看到了什麼？

生：三角形。

師:我們抽象出一個三角形。在這個三角形中，這三個式子是否依然存在？我們一起來看看？

師;原來在三角形當中，這三個式子依然存在。

師;你能試着用一句話來描述這三個式子嗎？

生4 :兩邊之和大于第三邊

生2 :三角形任意兩邊之和大于第三邊

師：看來大家達成了共識，三角形任意兩邊之和大于第三邊。我們一起來看，幾個同學都用到了

“任意”兩個字，這兩個字是什麼意思？ 生：随便。師：結合圖，說一說。 生：

師：看來用三角形任意兩邊之和大于第三邊這句話，能完整的表達出這三個式子的意思。

師：通過兩點之間線段最短，能推出三角形存在三角形任意兩邊之和大于第三邊這樣的關系。

師：大家一起讀一讀。這就是我們今天研究的三角形的三邊關系。（闆書）我們記錄在黑闆上，

如果用式子表示，我們邊讀邊記錄。

師：通過之前學的，我們得出了一個重要的結論。

三、探究操作，解釋三角形的判定方法

師：同學們，我們繼續思考？任意的三條線段都可以首尾相接圍成一個三角形嗎？

生：是/不是O

師：我看着大家還有點疑惑，接下來用事實說話，一起動手操作，驗适一下。

師：先聽清要求：同學們手中都有一根吸管，任意折，折成三條線段，看能否圍成一個三角形。 聽清了嗎？

生：好，開始操作。

師：停，舉起你折的吸管，互相看一看，哎，你發現什麼？

生：有的能；有的不能。

師:看來并不是任意三條線段都能首位相接圍成一個三角形。

師：那怎樣的三條線段才能圍成一個三角形呢？接下來我們的思考有兩個方向。

請看小組合作要求：

請在小組内讨論：

1. 為什麼有的三條線段不能圍成三角形？（先展示你是怎麼折的，出現了什麼情況，為什麼不 能圍成三角形？）
2. 為什麼有的三條線段能圍成三角形？（先展示你是怎麼折的，岀現了什麼情況，為什麼能圍 成三角形？）

全班交流： 生1 :我來說說不能的情況，大家看這兩條線段怎麼也夠不着。這兩條線段之和小于第三條線 段。

師:如果出現兩條線段之和小于第三條線段的情況，這3條線段能圍成三角形嗎？

生：不能。

生2 :大家看這兩條線段拼起來和原來的長的線段重合了。這兩條線段和等于第三條，不行。

師:如果兩條線段和等于第三條的情況，這3條線段也不能圍成三角形。同意嗎？

生：同意。

師：那怎樣的三條線段才能圍成一個三角形呢？

生：我是這樣折的，這兩邊搭起來就可以圍成一個三角形，這兩條邊的和大于下面這條。

師：僅僅這兩條線段之和大于第三條嗎？這兩條之和呢？這兩條之和呢？哦，也就是說任意兩

條線段之和大于第三條，能圍成三角形嗎？

生：能

師：感謝三位同學的發言，掌聲送給它們。接下來，我們借助在線畫闆梳理一下。

師:我們來看一下第一種情況：無論怎麼移動，這三條線段都不能圍成三角形。原因是？

生：兩條線段之和小于第三條線段

師：其他兩種情況呢？

師：怎樣的三條線段才能圍成一個三角形，看來和三條線段的長度有關，必須滿足任意兩條線 段之和大于第三條，才行。

師：大家想一想當a c=b,行不行？

生：不行。兩條線段和等于第三條，重合了，無法圍成三角形。

師:看來必須滿足任意兩條線段之和大于第三條才行。我們一起看一看是不是這樣？

師:這時滿足a c> b , a b > c , b c> a.看看能不能圍成三角形？

生：果然能。師：我們再試幾組？同樣能圍成三角形

師：三條線段如果滿足任意兩條線段之和大于第三條，一定能圍成三角形。

這是今天我們第二個重要的發現，老師也記錄在黑闆上。

師：接下來，我考考大家，敢不敢應戰？ 四、實踐應用

教師提問：1、下面各組的三條線段可以圍成三角形嗎？為什麼？

(1 ) 8厘米、2厘米、7厘米

1. 6厘米、6厘米、6厘米
2. 2厘米、4厘米、7厘米

(2)2厘米、5厘米、3厘米

(先講“通法”，再研究“技法”)

教師追問：判斷三條線段能否圍成三角形有什麼技巧呢？

生：較短的兩條線段相加是否大于第三條。

師:這位同學說得有沒有道理？看來他的發現幫大家在解決問題的時候節省了時間，真了不起！

2、師:好了，同學們，現在老師想圍一個三角形，看我已經準備好了 2條線段了，分别是6cm , 4cm ,請你們幫我想一想第3條線段，我該選擇幾厘米的呢？為什麼？

生：5cm。因為

師：還有其他選擇嗎？

生:3cm

師:2cm,行嗎？

生:不行,因為2 4=6o

師：同學們，3cm行嗎？ 4cm行嗎？ 一直往下都可以嗎？

生：10cm不可以，因為6 4等于10cmo

看來兩條線段确定以後，第三條線段是有範圍的。

師：仔細觀察，剛才這兩個節點2cm , 10cm和原來的2條線段有什麼聯系？

生：2cni是兩條線段的差。10cm是兩條線段的和。

師：看來兩條線段确定以後，第三條線段應該大于兩線段之差，小于兩線段之和。

如果用a、b、c字母表示三條線段的長度，那a的範圍是？ 生:b-c < a < b c 師：這是三邊關系在數學上的應用。其實，在生活中也有應用，不信你瞧。

1. 應用了三邊關系，讓交通規則更具有人性化。
2. 應用了三邊關系，讓我們的出行更節省路程，省時省力
3. 應用了三邊關系，讓我們的交流更加直接。

五、全課總結

師：不知不覺，本節課就要結束了。談談你今天的收獲。

生4 :學習三角形三邊關系

生2 :三邊關系在生活中也有所應用

師：好了，同學們，我們一起來回顧這節課的學習。這節課我們從生活經驗出發，由兩點之間 線段最短，直接推岀了三角形三邊關系——任意兩邊之和大于第三邊。然後借助操作，解釋了 隻有當任意兩條線段之和大于第三條線段時，這三條線段才能圍成一個三角形。當然，三邊關 系在生活中也有所應用，數學來源于生活也應用于生活。

三角形還有很多奧秘等着我們去探索，比如說三角形的三個角存在怎樣的聯系呢？我們下節課 繼續研究。下課!

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