從身無分文到一夜暴富有多遙遠?其實,隻要解決一道數學題就能實現。
2000年5月,由美國富豪出資建立的克萊數學研究所,精心挑選了7大未解數學難題。無論你是數學家還是流浪漢,任何人隻要解決其中一題,都可以領走100萬美金。
七道題也被稱為“千禧年數學七大難題”,美國希望通過懸賞的方式高效解決問題,對于數學家而言,無疑也是一次揚名立萬的機會。
但有這麼一位視金錢如糞土的俄羅斯數學天才,解決了七大難題中困擾人類100年的“龐加萊猜想”,卻拒絕領取100萬美金。
佩雷爾曼
2010年6月,為表彰佩雷爾曼攻克龐加萊猜想,巴黎舉行的千禧獎儀式決定授予他100萬美元的獎金,但佩雷爾曼卻以“對錢不感興趣”為由,拒絕領獎。
對大衆而言,這簡直難以置信,但在數學界看來,這一點也不令人意外,因為這已經是佩雷爾曼第N次拒絕榮譽和獎金了。
菲爾茲獎
2006年8月,有着數學界諾貝爾獎之稱的“菲爾茲獎”,授予了佩雷爾曼,以表彰他在幾何學上的貢獻。一枚印有阿基米德浮雕頭像的獎章和約1.35萬美元的獎金,同樣被拒之門外。對此,他給出的理由是“沒有路費來領獎”。
聯盟主席約翰鮑爾表示:願意支付來回所有食宿費,但佩雷爾曼還是不為所動。
佩雷爾曼唯一領取的獎是在1982年,他16歲那年在布達佩斯舉行的國際代數和幾何奧林匹克競賽中,以滿分42分拿到的金牌。
年輕時的佩雷爾曼
此後他便走上了“拒絕”之路,在他拿到金牌後的1個月,耶魯大學向他抛出橄榄枝,表示願意提供20萬美元的獎學金和解決住房問題。由于政治原因,身為蘇聯人的他拒絕了美國高等學府的邀請。
他還拒絕過1995年斯坦福大學職位的邀請,理由是不能接受要求自己投遞簡曆;1996年拒絕過隻頒發給32歲以下數學家的傑出青年數學家獎和不菲的獎金,等等。
佩雷爾曼的名氣,實際早已蓋過他所解決的百年難題——龐加萊猜想。
龐加萊
龐加萊猜想是龐加萊在1904年提出的,屬于拓撲學中的難題。
拓撲學簡單來說,就是将幾何圖形扭曲拉伸,不斷割離和粘合,連續變換後,研究圖形中保持不變和規律的一門學科。
越是難題,它的問題就越簡單,龐加萊猜想的問題簡單到隻有一句話:“任何一個單連通的封閉三維流形,一定同胚于一個三維球面”。
通俗易懂的語言描述這個問題就是:上圖中的小球,我們用一根繩子套住,繩子的兩端在黃點位置相遇,如果在黃點用力向左右兩端拉繩子,會發現繩子套的圈在慢慢縮小,最後可以縮小到一個點,将繩子收回。
龐加萊猜想就是要證明:任何情況下,有限的單聯通三維空間可以通過彎曲等方法變成三維球面。
舉個例子:麥哲倫環球航行證明地球是圓的,這并不嚴謹,如果将地球的南北極貫通,地球就變成了上圖中的甜甜圈形狀,并不是圓的,但繞一圈也可以回到原點。
用收繩子的方法驗證這個問題,會發現上圖中右下方的紅線,繞了甜甜圈一圈,用力拉繩子的兩端,繩子會被甜甜圈卡住,無法收回,說明這個圖形不是球形。
龐加萊猜想可以幫助天文學家探索宇宙的形狀,應對未知危機。
佩雷爾曼解決龐加萊猜想所用的工具,并非拓撲學知識,而是獨辟蹊徑利用微分幾何學的新知識來證明。
2002年11月到2003年7月,他将三篇證明過程,陸續發表在康奈爾大學的ArXiv共享網站上,這個網站是未經審評的論文初稿網站,算不上權威。
ArXiv共享網站
第一篇證明過程發表後,佩雷爾曼通過郵件通知了拓撲學專家,哥倫比亞大學的約翰摩根,普林斯頓大學的田剛等人。
三組數學團隊分别對證明過程進行審查,但由于内容思維極具跳躍性,麻省理工學院索性直接邀請他來學校當面講解。
2003年4月,麻省理工學院的講堂裡擠滿了人,但他們大多數都是來湊熱鬧的,很多人隻想一睹這位數學天才的風采,真正研究過證明過程的人少之又少。
直到2006年,田剛和摩根出版了一本研究佩氏證明的專著,對證明過程進行了注解和分析,數學界終于松了一口氣,花了3年時間終于能看懂佩雷爾曼寫的是什麼了。
數學界經過多方校對,确認了證明的正确性,但想要領取100萬美金,需要将證明過程發表到權威數學期刊,佩雷爾曼毫不理會這樣的規定。
最終,克萊數學研究所妥協了,隻要佩雷爾曼來領獎就可以了,但他依舊無動于衷。就差直接把100萬美元堆在他家門口了。
佩雷爾曼很有錢嗎?100萬美元都不放在眼裡。
實際上,他已經窮到可以拿救濟金的地步了,還經常被誤認為是乞丐。
據鄰居回憶:每次見他都穿着一件防水布衣和布滿灰泥的長褲,在他家旁邊住了7年都不知道他叫什麼,頭發不剪,胡子不刮,剛開始以為是個精神病人。
有一次找他幫忙進他家才發現,除了床和電話什麼也沒有。
佩雷爾曼并非不食人間煙火,偶爾還是會到商場購物。
據超市店員回憶,他每次來買的東西都一樣:通心粉和面包,還有特定牌子的酸奶,不吃水果,也不沾煙酒。
在研究龐加萊猜想的幾年時間裡,佩雷爾曼辭掉了所有工作,斷絕人際交往,僅依靠此前工作的積蓄度日,幾乎像是從人間蒸發了。
生活如此貧困卻不領獎金,與他人生中幾段經曆有關。
1987年,佩雷爾曼大學畢業後,留在了俄羅斯的司捷克洛夫數學研究所工作,也經常遊走于國内外講學,這使他有了一份不錯的收入。但研究所要求,所有人每5年要進行一次職稱評比,需要寫一定數量的論文,這是硬性要求,佩雷爾曼認為這占據了他大量的時間,并非純粹的數學研究。
有一次在幾何研究院,他還與同事發生了争執,最後佩雷爾曼被調往與他研究方向不同的科室,從此他就不再來研究所上班了,1994年開始專心研究龐加萊猜想。
恰巧,龐加萊猜想在2000年被評選為千禧年難題,正是這個機遇讓人們了解了這位隐世奇才。
2006年,佩雷爾曼被評選上菲爾茲獎後,被告知由西班牙國王頒獎,他說道:“國王又不是數學家,為什麼有資格頒獎?”
按照佩雷爾曼的原話翻譯:“今天他們說你有資格獲獎,你就有資格,明天說你沒資格,你就沒資格”
骨子裡透露着對組織和制度的厭惡。
實際上,佩雷爾曼在2005年之後就不再是數學家了。
他曾向自己的老師抱怨,說對整個數學界的人和體制都失望至極,數學圈的争名奪利,嫉妒他人成果是家常便飯,為了搶奪科研果實的明争暗鬥也屢見不鮮。
這次,他徹底辭職了。
時至今日,這位曾經滿腦子都是數學的男孩已經53歲了,孤身一人并未結婚。
他也拒絕了所有媒體的采訪,《紐約時報》一篇文章的标題就是:“佩雷爾曼你在哪裡?”。
有人開玩笑說,他現在說不定正在深山裡撿柴火。
2014年,有媒體拍到他在瑞典的一家納米技術公司上班,但很快就不見了蹤影。
從整個國家一夜之間變得風雨飄搖,再到家庭的分崩離析。
佩雷爾曼最後還是決定,回到俄羅斯聖彼得堡的母親身邊,靠着退休金生活,閑暇之餘還會去森林裡采摘蘑菇。
将近20年時間,七道千禧年難題,隻有龐加萊猜想被攻克,剩下的六題分别是:
楊-米爾斯存在性和質量間隔、貝赫和斯維讷通-戴爾猜想、NS方程解的存在性與光滑性、P/NP問題、霍奇猜想、黎曼假設。
這些難題對他們的解答者一視同仁,就像紫霞仙子的寶劍,一直在等待有緣人出現。
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