前面幾篇裡講了提取公因式法、公式法、拆添項法，順帶講了一下分組法，今天講一下我準備和大家交流的最後一個常用方法：十字相乘法。
十字分解法是能用于二次三項式（一元二次式或二元二次式）的分解因式的一種方法。其具體方法是十字左邊相乘等于二次項系數，右邊相乘等于常數項（或另一個二次項），交叉相乘再相加等于一次項系數。
在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項系數不是1時，往往需要多次試驗，才能找準正确的因式。在相乘過程中，一定要注意各項系數的符号。基本式子:
具體的思路就是：
以上隻是最基本最簡單的十字相乘式。複雜一些有首項系數大于1的，有“ ”“-”符号都有的，還有二元二次三項式的，我們分别挑一個典型的分析一下怎麼來找到因式。為了便于理解，我們隻講帶整數系數的多項式分解，如果系數是分數，分析過程都是一樣的。
例一：分解因式首先，我們對首尾兩項的系數“6”“10”進行整數分解。6可以分為（1，6），（2，3），（-1，-6），（-2，-3）這四種組合（順序暫時不考慮）。10可以分為（1,10），（2,5），（-1，-10），（-2，-5）這四種組合。
通過簡單分析，我們可以得到（2，3），（2,5）和（-2，-3），（-2，-5）這兩組組合交叉相乘後乘積的和是19，即3×5 2×2,（-3）×（-5） （-2）×（-2），後一組提取負号出來後，和前一組是一樣的，所以我們隻保留前一組組合進行十字相乘，得出因式分解結果為：
=
我們看圖：
通過像上一題那樣分析，我們可以得出（2,3）和（-3，-4）交叉相乘的組合方法，直接上圖看更加直觀形象。
像接下來這個後兩項為“-”号或尾項為“-”号的多項式，在十字相乘的時候就要多試一下，注意符号不一樣，中間項的系數要求差值。例如分解因式：。經過分析後，直接上圖：
我們在熟悉掌握了前面幾個例子後，這個也不是什麼難題了，我們隻管系數，不要去看和,簡單分析和十字相乘試乘了以後，得出結果：
=
以上就是我和大家交流的十字相乘法分解因式的内容，理解不到位的地方請大家在評論區讨論交流指正。謝謝。
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