如圖已知三角形abc的面積是27cm-tft每日頭條

如圖已知三角形abc的面積是27cm

生活更新时间:2024-09-05 14:19:23

朋友們，大家好！今天是2020年10月11日星期天，數學世界将繼續為大家分享小學階段的數學思考題或競賽題。大家知道，數學世界最近發的文章都是能力提高類型的數學題，有些人或許用了初中知識來做這些題，就認為很簡單，所以筆者要強調一下，小學數學題隻能用小學數學知識解答哦！

今天，我們來講解一道求三角形面積的數學題，此題對于很多學生來說應該有一點難度。如果有一些學生能夠正确解答此題，則說明他的數學基礎很不錯。數學世界在此分享這些有趣的數學題，目的是希望能夠激發學生們學習數學的興趣，并且能夠給大家的學習提供一些幫助！

例題：（小學數學競賽題）如圖，已知三角形ABC的面積為36平方厘米，點D在AB上，BD=2AD，點E在DC上，DE=2EC，求三角形BEC的面積是多少平方厘米？

如圖已知三角形abc的面積是27cm（求三角形BEC的面積）1

這道題要求的是三角形BEC的面積，很明顯：由于三角形底和高都無法求出來，所以不可能運用公式來求，隻能運用面積關系進行推導。對于學生來說，要解決這樣的數學題，需要确實需要具有較強的識圖能力，以及想象能力。接下來，數學世界就與大家一起來完成這道例題吧！

分析：仔細觀察圖形，三角形ABC的面積為36平方厘米，BD=2AD，根據高一定時，三角形的面積與底成正比的性質可以得出：△ABC的面積：△BDC的面積=3：2，所以△BDC的面積是36×2÷3=24平方厘米。

同理，DE=2EC，根據高一定時，三角形的面積與底成正比的性質即可得出：△BEC的面積：△BDC的面積=1：3，所以△BEC的面積可以求出，于是問題得到了解決。下面，我們就來解答此題吧！

解答：因為BD=2AD，

根據高一定時，三角形的面積與底成正比的性質可得

△ABC的面積：△BDC的面積=3：2，

所以△BDC的面積是36×2÷3=24（平方厘米）

因為DE=2EC，

同理可得，△BEC的面積：△BDC的面積=1：3，

所以△BEC的面積是24÷3=8（平方厘米）

答：三角形BEC的面積是8平方厘米。

（完畢）

這道題主要考查了三角形的面積與底成正比的性質的靈活應用。解答此題的關鍵是：将線段的比轉換為面積的比。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家留言讨論。

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