用微積分基本定理求定積分,關鍵是找到滿足F'(x)=f(x)的函數F(x),可利用求導運算與求原函數運算互為逆運算的關系,利用基本初等函數求導公式及導數的四則運算法則從反方向上求出F(x).
利用微積分基本定理求定積分,有時需要先化簡,再求定積分.
利用定積分求曲線圍成圖形的面積,關鍵是畫出圖形,結合圖形确定積分區間以及被積函數,從而得到面積的積分表達式,再利用微積分基本定理求出積分值.
用定積分求面積的基本方法:求出交點,結合圖形求面積.應注意:對于有交叉的圖形,需要分段處理;對與具有對稱性的圖形,要利用對稱性,使問題簡化.
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