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線性規劃的人工變量法具體案例

圖文 更新时间:2024-07-22 06:17:48

線性規劃的人工變量法具體案例(CPDA小課堂之線性規劃單純形法)1

CPDA小課堂之線性規劃單純形法

單純形法是求解線性規劃問題最常用的方法之一。求可行最優解是一個疊代的過程。在這種方法中,基本變量的值不斷變換,以獲得目标函數的最大值。線性規劃單純形法的算法如下:

第一步:建立一個給定的問題。(即)寫出不等式約束和目标函數。

步驟2:通過向每個不等式表達式添加松弛變量,将給定的不等式轉換為方程。

步驟3:創建初始的simplex表。把目标函數寫在最下面一行。在這裡,每個不等式約束都出現在自己的行中。現在,我們可以用增廣矩陣的形式來表示這個問題,它被稱為初始單形表。

步驟4:确定最下面一行中最大的負項,這有助于确定主列。最下面一行最大的負項定義了目标函數中最大的系數,這将幫助我們盡可能快地增加目标函數的值。

步驟5:計算商。要計算商,我們需要用最右邊一列的項除以第一列的項,不包括最下面一行。最小的商表示行。在此步驟中标識的行和在此步驟中标識的元素将被作為主元素。

步驟6:進行旋轉,使列中的所有其他條目為零。

步驟7:如果底部一行沒有負數,則結束此過程。否則,請從步驟4開始。

步驟8:最後,确定與最終的simplex表相關的解決方案。

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