大家好，歡迎來到MedSPSS小課堂。在之前的教學案例中，我們為大家介紹過差異性分析中的單因素方差分析。本期内容，我們将為大家帶來差異性分析中另一種較為常見的分析方法——雙因素方差分析。

1. 概念

單因素方差分析隻是考慮一個分類型自變量對數值型因變量的影響，而在實際問題研究中，有時需要考慮幾個因素對試驗結果的影響。當方差分析中涉及兩個分類型自變量時，我們稱為雙因素方差分析（two-way analysis of variance、Two-way ANOVA)。

雙因素方差分析一般有兩種類型：一種是有交互作用的雙因素方差分析，它假定A因素和B因素的結合會産生某種新的效應來影響研究的問題（例如不同高峰期的不同路段對行車時間的影響，由于高峰期的影響效應會随着路段的不同變化而變化，而這種變化不能用随機誤差來解釋）。另一種是無交互作用的方差分析，它假定A因素和B因素的效應之間是相互獨立的，不存在相關關系（例如不同地區的不同品牌的産品銷量情況）。

2. 用法

雙因素方差分析用于對影響因素的檢驗，探究是某一個因素在起作用還是兩個因素都在起作用，亦或者是兩個影響因素的交互影響在起作用。

3. 使用條件

• 采樣符合随機性。
  
• 各樣本必須是相互獨立的随機樣本。
  
• 樣本符合正态分布，若數據非正态應考慮用對數轉換、平方根變換、倒數變換、平方根反正弦變換等變量變換方法變為正态或接近正态分布後再進行方差分析。

4. 案例描述

在一項動物實驗研究中，将40隻雌性小鼠做成哮喘動物模型，然後随機分成4組，接受A和B兩種藥物不同組合的處理，即AB、AB、AB、AB，檢測小鼠支氣管肺泡灌洗液(BAFL)中的IL-4（pg/ml）水平，觀測結果見表1、表2。

表1 小鼠BALF中的IL-4值（pg/ml）

表2 IL-4值均數整理表

5. 案例分析

通過考察A、B兩種不同藥物的影響因素，觀察4種不同藥物組合對小鼠支氣管肺泡灌洗液的影響，推斷四組不同藥物組合因素下是否具有統計學意義， 探究藥物A和A，B和B以及AB交互作用對小鼠哮喘的影響是否顯著。

6. 基于MedSPSS案例分析

以下通過MedSPSS的雙因素方差分析來驗證不同藥物組合對小鼠支氣管肺泡灌洗（BAFL）中的IL-4水平是否有影響。

Step1：上傳數據

基于 MedSPSS，通過【數據管理】-【文件】-【上傳文件】，上傳整理好的“兩種藥物對小鼠支氣管肺泡灌洗（BAFL）中的IL-4水平的影響.xlsx”數據，用作接下來的雙因素方差分析。

分析數據是來自于對40隻小鼠進行AB、AB、AB、AB四種不同藥物組合對其支氣管肺泡灌洗中的IL-4水平影響的實驗數據，在進行雙因素方差分析之前，需檢驗實驗數據是否滿足正态性。

Step2：正态性檢驗

1）A因素正态性檢驗

選擇 【假設檢驗】-【分布檢驗】-【正态檢驗】，将氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值作為檢驗變量，A因素作為組别變量，這裡采用Shapiro-Wilk進行正态性檢驗。

A因素正态檢驗結果

結果說明：采用 Shapiro-Wilk 檢驗其正态性，A1、A2分析結果的顯著性p值0.906和0.060在95%的置信區間下都大于 0.05，故不能拒絕原假設H0，因此數據A1和A2服從正态分布，滿足方差分析的條件。

2）B因素正态性檢驗

選擇 【假設檢驗】-【分布檢驗】-【正态檢驗】，将氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值作為檢驗變量，B因素作為組别變量，這裡采用Shapiro-Wilk進行正态性檢驗。

B因素正态檢驗結果

結果說明：采用 Shapiro-Wilk 檢驗其正态性，B1、B2分析結果的顯著性p值0.058和0.717在95%的置信區間下都大于 0.05，故不能拒絕原假設H0，因此數據B1和B2服從正态分布，滿足方差分析的條件。

Step3：雙因素方差分析

選擇 【假設檢驗】-【方差分析】-【雙因素方差分析】，将氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值作為檢驗變量，A因素和B因素作為組别變量，顯著水平α為5%，點擊開始分析，輸出結果。

A、B因素描述性分析結果

觀察A、B因素的描述性分析結果中均值和方差可以看出同種藥劑不同劑量對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影響存在差異，接下來分析兩種不同藥劑的四種組合對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影響。

雙因素方差分析

結果說明：MedSPSS給出了雙因素方差智能分析的結果，在95%置信水平下(p =0.000<0.05)，A藥劑和B藥劑對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影響顯著，且A藥劑和B藥劑的交互作用對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平值的影響也顯著。說明A藥劑和B藥劑以及A、B混合藥劑對小鼠氣管肺泡灌洗BAFL中的IL-4水平有顯著影響。

本期内容分享就到這裡，MedSPSS将持續地為大家帶來案例教學，大家在學習的過程中有任何想法，歡迎積極留言。

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