題目:已知正方形的邊長a為10厘米,圓為正方形的内切圓,求如圖所示陰影部分的面積是多少?
分析:從已知條件我們得出兩個陰影部分的面積是一樣的,也就是說隻要我們求出一個陰影部分的面積,那麼我們這道題目就解答了,首先我們來分析一下一個陰影部分的面積怎麼去計算,從圖我們得出正方形的面積等于扇形的面積加上空白處的面積,而空白處的面積又等于1/4(正方形面積—圓面積)
解:陰影部分的面積=正方形面積—扇形的面積—1/4(正方形面積—圓面積)
帶入數字得到:S=10*10—1/4*25*π—1/4(10*10—25π)
化簡得到:S=100—25π/4—25—25π/4
則S=75—25π/2
這個我們算電玩隻是一個陰影部分的面積,所以題目中的陰影部分的面積需要乘以2
故最後陰影部門的面積為S=150—25π
各位有什麼好的計算方法可以在下方留言,我們一起來讨論看都多少種方法來計算此題!
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