高斯說，任何一個實系數多項式方程
這就是高斯提出的著名的代數基本定理。
但我一直對這個定理很不感冒。
對于方程
有兩個根當然沒有問題，然而對于以下方程就需要解釋了。
方程
它隻有一個根0，于是高斯說，我們定義這樣的根叫重根。注意，重根的概念對于高中生隻可意會不可言傳。
因為
你能聽懂重根嗎？能。
那麼什麼是重根？呃……不知道，反正它是重根就對了。
好吧，我們姑且放過，等高中生長大點，到他們可以結婚的年紀，他們就能說得清重根的概念了。
（放錯了，這不是重根，是人參）
對于這個方程呢？
它顯然是個二次方程，但它有兩個根嗎？有。
感謝高考命題組，高中課程沒有像定積分一樣，把複數全部砍掉，要不然怎麼才能講清楚！
這個方程是有兩個根的
i被稱為虛數單位，在數學的定義就是
引入了複數，高斯的代數基本定理算是圓滿了。因為在複數範圍内，n次多方程的确有n個根。
但是，定理沒有說，我們該怎麼得到這些根。
我目前會的隻有兩類方程和某些特殊方程。
第一類方程是
公式是這樣的，
原理如下：
對于兩個複數
于是我們就有
現在反過來即可，再考慮一下三角函數的周期性就可以了。
第二類方程：二次方程
解法是這樣的。
注意，判别式不一定為正，甚至不一定是實數，但沒關系，從第一類方程我們會求它的兩個平方根，設為
則方程的根代入求根公式即可
其實三次方程也是可以用公式解得，但那個卡當公式，算了，我背不住。
四次公式能吓死你。
（卡當本神，業餘數學家）
五次和更高次的不止一個數學家證明了，沒有公式解。
那麼這個代數基本定理就很數學了。
我知道它有，怎麼有不管。
于是後續的數學物理工作者隻好用特殊方法求近似解，高中階段就有一個經典的近似解法：二分法。（實際上是個效率很低的辦法，但簡單易懂）
這就是我喜歡歐拉甚于高斯許多的原因。
歐拉的數學，我們都能看懂，是實實在在的奇思妙解，是讓人拍案叫絕的思維
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