教學視頻 　

　 教學點評 　

　　《包裝的學問》是北師大版小學數學五年級下冊數學好玩中的一節課。是一節綜合實踐課，重在發展學生應用數學知識綜合解決問題能力，從而在學習活動中感悟數學思想，積累數學學習活動經驗，為以後的學習打下堅實的基礎。《包裝的學問》這節課是學生在學習了長方體與正方體的認識、長方體和正方體表面積的計算以及實際應用的基礎上的一節綜合實踐課。是在學生進一步熟練掌握表面積計算的基礎上發展學生的數學思維，培養學生解決問題的策略，從而在總結反思的基礎上發展學生的推理能力，感悟優化的數學思想。

　　一、優秀的麥老師執教的《包裝的學問》有以下幾點亮點

　　1．教學理念新，在問題的引領下，發展學生自主、合作探究的學習方式，發展了學生數學學習的活動經驗。例如麥老師在上課之初通過“課前小練”讓學生們複習了“長方體表面積”的計算方法，以及“包裝”就是求表面積。在此基礎上順利地導入新課：包裝中蘊含着許多的數學知識，這節課我們就來學習“包裝的學問”，數學結合學生的實際生活極大地激發了學生學習數學的興趣。接着兩個“學習活動”——包裝2盒糖果，包裝4盒糖果，問題層層遞進，目标非常明确“怎樣包裝最節省包裝紙”，一個個問題需要學生去操作、去思考、去總結，從而得出結論，這樣的課堂“學習在真的發生，思維在發展，推理能力在提升”。

　　2．教學設計，課堂所呈現出的結構，環環相扣，層層遞進。例如我們通過這樣的計算太繁瑣，有沒有更快的辦法呢？問題一抛出，引起了同學學習興趣：她們通過觀察，特别是老師給出的闆書，一目了然，得出結論：隻需要看重疊面積的大小。接着到了4盒糖果的包裝問題，學生在原基礎上通過操作得出6種結果，在第一個活動的經驗基礎上，我們可以排除一些不是最節省的包裝方法，從而剩下了兩種，再進行計算驗證，在驗證6個大面和4大4中面時，通過對比将數學問題進一步簡化為比較1大2小，從而也得出，不是一定要這樣重疊（6個大面重疊）就最節省。每一個環節學生都是在已有的經驗的基礎上再發展再提升，适合學生學習的特征。

　　3．從學生的表現可以看出麥惠青老師平時的教學就非常的紮實，學生知識掌握好，能力強。真的發展了學生的數學核心素養，如用數學的眼光發現實際生活中的問題，“包裝”兩個字說明是求包裝盒的表面積，有理有據，同時也可以看出學生會用數學的語言去表達現實生活中的問題。會用數學的思維思考實際問題，如兩個包裝盒總表面積一定，減去的越多，剩下的就越少，也就是包裝的材料會越少。這不就是數學結論在實際生活中的應用嗎？雖然麥老師沒說這句話，但我們從學生的表現就感受到數學的思想，學習的方式方法在麥老師的學生中已經生根發芽，參天的大樹離我們還會遠嗎？

　　二、個人覺得還存在相互探讨的問題

　　1．教學設計中，我們這兒現在倡導的是“三維目标是一個學習活動的整體”，在設計教學目标時，不用單獨分開，而是采用1.…2.…3.…這樣的目标來呈現，但第一個目标側重的就是知識與能力；第二個側重于過程與方法；第三個側重于情感态度價值觀。但對于2022年4月20日新頒布的課标第三學段對于圖形與幾何方面的情感目标應該是：在參與學習活動與解決問題過程中，體驗數學學習活動的樂趣，養成思考、合作的好習慣。而不是“3.情感目标——通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化的思想。”，這個目标應是“過程與方法”的目标。

　　2．對于長方體與正方體這個方面的知識，一個重要的學習目标是培養學生的空間觀念：一是應在對比拼的大長方體時，讓學生通過觀察估一估感覺那個用包紙多，既培養了學生的空間想象力也發展了學生的量感；二是這節課的又一個目标在于“體會解決問題策略的多樣化”，那麼這節課除了直接指向問題策略的最優化以外，還是不是應該有整體的思維——拼成的大長方體表面積直接來算呢？

　　以上隻是我個人粗淺的理解，如有不妥敬請各位專家老師、特别是麥老師交流探讨，批評指正。

　　點評教師：肖海生（洛南縣靈口鎮中心小學）

　　肖海生 1993年7月至今一直承擔靈口鎮中心小學數學教學工作，現任副校長。2012年8月獲得陝西省教學能手；2015、2016年連續擔任洛南縣肖海生小學數學工作坊坊主，獲得“優秀坊主”；2017年8月該工作坊被陝西省教育廳評為“陝西省鄉村教師專業發展示範坊”，個人被聘為“陝西省省級鄉村教師工作坊高級研修項目副主持人”。2019年獲得商洛市“學科帶頭人”。多篇論文在省市級刊物發表，主持參與多項省市級課題已順利結題。

　 教學設計 　

　　一、教學内容

　　北師大版小學數學五年級下冊數學好玩——《包裝的學問》

　　二、教材分析與學情分析

　　1．教材的地位和作用

　　本節課是“數學好玩”中的一個教學内容，屬于綜合與實踐闆塊中的其他内容，側重于數學應用。本内容重視激發學生學習數學的興趣、拓展學生的視野、發展學生綜合運用所學知識分析和解決實際問題的能力。本節課設計了“包2盒糖果”、“包4盒糖果”兩個探索活動，使學生綜合應用表面積等知識來讨論如何節約包裝紙的問題，它體現了數學的優化思想，有助于讓學生提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系。

　　2．學情分析

　　學生已經掌握了長方體、正方體的特征，掌握了表面積的計算方法。在生活中，學生具有一定的包裝經驗，對“重疊面積大小”與“節約包裝紙”之間的關系有一定的感知。五年級學生也具備了一定的觀察推理能力、空間想象能力和合作學習能力。

　　三、教學目标

　　1．知識目标——利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放後使其表面積最小的最優策略。

　　2．能力目标——體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

　　3．情感目标——通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化的思想。

　　四、教學重難點

　　重點：探索多個相同長方體疊放的多種方法以及最節約的包裝策略。

　　難點：掌握分析解決問題的策略，能靈活快速地找出最優的包裝方案。

　　五、教學方法

　　啟發式教學、探究式教學。

　　六、教學過程

　　（一）課前小練

　　1．一個糖果盒長20厘米，寬15厘米，高5厘米，包裝一個這樣的禮物盒，至少需要多少平方厘米的包裝紙？

　　生先獨立計算，再小老師主持講解。

　　2．談話引入課題。

　　（二）探索新知

　　活動一：包裝兩盒糖果

　　1．呈現情境圖，引導學生理解題意。

　　要節約包裝紙就是要使包裝後的表面積最小。

　　2．探索兩盒糖果盒的包裝方法。

　　師：“将兩盒糖果包成一包，可以怎樣包？有幾種不同的方案？”

　　（1）學生獨立思考。

　　（2）小組明确活動要求再進行合作探究。

　　①小組分工合作，擺出包裝方案。

　　②觀察方案中重疊了哪些面？

　　③小組彙報，交流。

　　（3）小組彙報，交流。

　　3．探索最節約包裝紙的方案。

　　（1）猜想：哪種包裝方法最節約包裝紙？為什麼？生自由回答。

　　（2）學生計算驗證。

　　（3）彙報，交流。

　　4．小結提升，優化。

　　師：同學們，回顧剛剛的解題過程，你有什麼感受？

　　生：計算好麻煩，要算好久等等。

　　師：重疊面積越大，越節約包裝紙。那我通過觀察，已經可以發現：重疊兩個大面的重疊面積是最大的，那這個方案肯定最節約包裝紙。所以我們可以直接比較重疊面積得到最優方案，免去了繁瑣的計算過程，優化了我們解決問題的過程，這體現了我們數學上的優化思想。

　　重疊面積越大，表面積越小，越節約包裝紙。

　　活動二：包裝4盒糖果

　　1．提出問題：如果把4盒糖果包成一包，有幾種包裝方法？

　　2．探索4盒糖果的包裝方法。

　　（1）學生獨立思考。

　　（2）小組明确活動要求再進行合作探究。

　　（3）小組彙報，交流。

　　3．探索最節約包裝紙的方案。

　　（1）小組讨論，排除不是肯定不是最優的方案，剩下“6大”、“4大4中”。

　　（2）生計算，找出最優方案。

　　（3）師引導逐步優化“1大”“2中”進行比較。

　　4．質疑升華

　　那是不是每一次都是6個大面重疊這個方案最節約包裝紙呢？生自由說，師結合PPT講解。

　　師：“看來，最後這兩種方案還是得通過計算比較才能确定最節約的方案。”

　　（三）課堂總結

　　師：“今天我們學了《包裝的學問》，你們到底學了什麼學問？有什麼體會？”

　　（四）課堂小測

　　《金牌》P62，第2題、第3題

　　七、闆書設計

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