怎麼拿四邊形的對角線算面積-tft每日頭條

怎麼拿四邊形的對角線算面積

教育更新时间:2025-01-18 06:25:33

各位朋友，大家好！今天，“數學視窗”給大家分享一道小學數學求圖形面積的競賽題，這道題對于沒有接觸這類題型的學生是有較大的難度，考查了學生的識圖與面積轉換能力。對于學有餘力并且願意挑戰自我的學生來說，應該嘗試做一做！下面，我們就一起來看這道例題吧！

例題：（小學數學競賽題）如圖所示，在一個平行四邊形中，兩組平行于邊的直線将這個平行四邊形分為九個小平行四邊形。如果原來這個平行四邊形的面積為99平方厘米，而中間那個小平行四邊形（陰影部分）的面積為19平方厘米，求四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

怎麼拿四邊形的對角線算面積（小學數學競賽題求四邊形的面積）1

分析：這道題僅僅給出了大平行四邊形的面積為99平方厘米，圖中陰影部分的面積為19平方厘米，通過這兩個條件，我們怎麼求出四邊形ABCD的面積呢？很顯然，我們無法直接通過圖形面積公式求解，那麼隻能通過圖中的隐含條件，想辦法進行面積進行轉換，按照此思路嘗試一下進行解題吧。

由圖形可以知道，AB、AC、BD、CD分别都是各個所在的平行四邊形的對角線，将各個平行四邊形的面積2等分。如果将四邊形ABCD去掉陰影部分，則剩下的面積剛好等于大平行四邊形的面積減去四邊形ABCD的面積，根據這個等量關系和已知條件就可以解答出來了。

解答：如圖，先求出以AB、AC、BD、CD為對角線的四個平行四邊形面積之和

99-19=80（平方厘米）

再根據“四個平行四邊形面積之和的一半陰影部分面積=四邊形ABCD的面積”求解

80÷2 19=59（平方厘米）

答：四邊形ABCD的面積是59平方厘米．

（完畢）

這道題主要考查了圖形面積的轉化問題，解答此題的關鍵是知道“平行四邊形的對角線正好将其分成面積相等的兩部分”，再找出圖形面積之間的等量關系即可求出四邊形的面積。溫馨提示：朋友們如果有不明白之處或者有更好的解題方法，歡迎大家給“數學視窗”留言或者參與讨論。

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