人教版七年級下冊數學●知識梳理：第五章 相交線與平行線

5.1 相交線

梳理知識▲相交線

相交線：有一個公共點的兩條直線是相交線，這個公共點叫交點.

要點提醒：

（1）相交指的是同一平面内兩條直線的一種位置關系；

（2）兩條直線相交有且隻有一個交點.

梳理知識▲①鄰補角

鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.

核心提醒：

互為鄰補角的“兩要素”：

（1）有一條邊是公共邊；

（2）另一邊互為反向延長線.

互為鄰補角的“一前提”：

鄰補角形成的前提條件是：兩條直線相交.

核心精析：

1.鄰補角的本質特征：

（1）有公共頂點；

（2）其中一邊是公共邊；

（3）另一條邊互為反向延長線.

這是我們正确識别鄰補角的依據.

2.鄰補角的性質：

鄰補角互補.也可以說成：互為鄰補角的兩角之和等于180°.

拓展延伸

鄰補角：

（1）鄰補角是成對出現的，單獨的一個角不能稱為鄰補角.

（2）鄰補角是既相鄰又互補的角，一個角的鄰補角最多有兩個.

（3）鄰補角是數、形合為一體的概念，鄰補角是具有特殊位置關系的兩個互補的角，鄰補角定義中既指明了兩個角的位置關系，又指明了數量關系：“鄰”指的是位置相鄰，即兩個角有一條公共邊，“補”指的是兩個角的數量關系是互補，即兩個角之和為180°.

互為鄰補角的兩個角一定互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角.

規律方法

1、判斷兩個角是不是鄰補角

判斷兩個角是不是鄰補角：關鍵是看這兩個角的兩邊，其中一邊是公共邊，另外兩邊互為反向延長線.

2、找一個角的鄰補角的方法

找一個角的鄰補角的方法：

（1）先确定這個角的一條邊為公共邊；

（2）将另一條邊反向延長，兩者夾角便是鄰補角.

易錯點撥

鄰補角之和是180°，但和是180°的兩個角不一定互為鄰補角.

知識串連

鄰補角與補角的關系：

鄰補角與補角的關系：

區别：

（1）概念不同：互為補角說明兩角之和等于180°，而互為鄰補角說明兩角是既“相鄰”又“互補”的角，是補角的特例.也就是說互為鄰補角是互為補角的特殊情況，互為鄰補角的兩個角除了具備兩角互補這一數量關系外，還要具備相鄰的位置關系.

(2)圖形不同：互為補角的兩個角不一定相鄰，而互為鄰補角的兩個角一定相鄰.

（3）數量不同.一個角的鄰補角最多有兩個，而一個角的補角可以是多個.

（1）互為補角與互為鄰補角的兩個角，它們的和都是180°；

（2）互為鄰補角是互為補角的特殊情況，互為補角包括互為鄰補角.鄰補角是具有特殊位置關系的兩個互補的角.

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