人教版七年級下冊數學●知識梳理:第五章 相交線與平行線
5.1 相交線
相交線之鄰補角梳理知識▲相交線
相交線:有一個公共點的兩條直線是相交線,這個公共點叫交點.
要點提醒:
(1)相交指的是同一平面内兩條直線的一種位置關系;
(2)兩條直線相交有且隻有一個交點.
梳理知識▲①鄰補角
鄰補角:兩個角有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關系的兩個角,互為鄰補角.
核心提醒:
互為鄰補角的“兩要素”:
(1)有一條邊是公共邊;
(2)另一邊互為反向延長線.
互為鄰補角的“一前提”:
鄰補角形成的前提條件是:兩條直線相交.
核心精析:
1.鄰補角的本質特征:
(1)有公共頂點;
(2)其中一邊是公共邊;
(3)另一條邊互為反向延長線.
這是我們正确識别鄰補角的依據.
2.鄰補角的性質:
鄰補角互補.也可以說成:互為鄰補角的兩角之和等于180°.
拓展延伸
鄰補角:
(1)鄰補角是成對出現的,單獨的一個角不能稱為鄰補角.
(2)鄰補角是既相鄰又互補的角,一個角的鄰補角最多有兩個.
(3)鄰補角是數、形合為一體的概念,鄰補角是具有特殊位置關系的兩個互補的角,鄰補角定義中既指明了兩個角的位置關系,又指明了數量關系:“鄰”指的是位置相鄰,即兩個角有一條公共邊,“補”指的是兩個角的數量關系是互補,即兩個角之和為180°.
互為鄰補角的兩個角一定互補,但互補的兩個角不一定是鄰補角.
規律方法
1、判斷兩個角是不是鄰補角
判斷兩個角是不是鄰補角:關鍵是看這兩個角的兩邊,其中一邊是公共邊,另外兩邊互為反向延長線.
2、找一個角的鄰補角的方法
找一個角的鄰補角的方法:
(1)先确定這個角的一條邊為公共邊;
(2)将另一條邊反向延長,兩者夾角便是鄰補角.
易錯點撥
鄰補角之和是180°,但和是180°的兩個角不一定互為鄰補角.
知識串連
鄰補角與補角的關系:
鄰補角與補角的關系:
區别:
(1)概念不同:互為補角說明兩角之和等于180°,而互為鄰補角說明兩角是既“相鄰”又“互補”的角,是補角的特例.也就是說互為鄰補角是互為補角的特殊情況,互為鄰補角的兩個角除了具備兩角互補這一數量關系外,還要具備相鄰的位置關系.
(2)圖形不同:互為補角的兩個角不一定相鄰,而互為鄰補角的兩個角一定相鄰.
(3)數量不同.一個角的鄰補角最多有兩個,而一個角的補角可以是多個.
(1)互為補角與互為鄰補角的兩個角,它們的和都是180°;
(2)互為鄰補角是互為補角的特殊情況,互為補角包括互為鄰補角.鄰補角是具有特殊位置關系的兩個互補的角.
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