有理數的加減混合運算是以後學習有理數運算的基礎。
這一節的難點是：省略括号的和的運算。大家不熟練的時候，可以将解題過程先寫成省略括号的和的形式。然後把同号的數放在一起相加，再得到結果。
我們來看例1和例2：
【解題分析】：
先看例1，在加減混合運算中， 減去一個數等于加上它的相反數。 這樣我們就把減法運算換算成了加法運算，此時若省略了➕與括号，就成為省略括号的和的形式了。∴解題時先把減去一個數改成加上這個數的相反數，再省略括号即可。
再看例2，我們先确定數軸上的四個點a、b、c、d分别表示多少？ 觀察數軸可知，a=-4， b=-1.5，c=1，d=3. 我們把各字母的值代入代數式後，就是有理數加減的混合運算了。具體做法參見圖片。
我們再來看例3和例4：
【解題分析】：
例3中的第①小題是一個含有絕對值的加減混合運算題。正确的運算順序應該是：先算絕對值，再算加減。
第②小題是含有中括号的加減混合運算。正确的運算順序是：先算括号内的數，再算加減。
例4有一點兒難度，是一個含有絕對值的不等式。讓你求出符合條件的所有整數x.
我們知道整數有：正整數、零、負整數。而|a|=±a.
∴這道題去掉絕對值後，有兩種情況：
x－1 ＜3 和 －（x－1）＜3
∴－2＜x＜4
∴x=－1，0，1，2，3.
具體做法參見圖片。
【小結】：
任何一個有理數都可看成由符号和絕對值确定的數。所以在加減混合運算時應特别注意其符号，尤其是省略括号的和的運算。運用有理數加法交換律時，應注意連同符号一起交換。特别是當前面是“－“時，不可漏掉。
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