文 | 河馬老師（德國海德堡大學天文學博士、中國國家天文台博士後、北師大最受學生喜愛的天文系老師）

音頻選自博雅小學堂APP《河馬老師講天文》第12講

博雅小學堂的小朋友們，大家好，我是河馬老師。“組成宇宙的不是原子，而是故事”，歡迎大家收聽河馬老師講50位天文學家的故事。

圓和圓周率

不知道各位小朋友們，有沒有聽說過圓周率這個概念。這是在數學幾何知識裡面，一個非常非常重要的概念。這個概念小朋友們未來在初中、高中乃至大學裡，以及生活的方方面面，都可能接觸到。這個概念和圓有關，而圓形，是我們生活中最常見的形狀——天空中高高在上的太陽是一個圓，農曆十五的月亮是一個圓，星星在天上運動的軌迹也是一個圓。

我們把一個圓的周長與它的直徑——也就是這個圓最寬處的寬度——的比值，叫做圓周率。這個最寬的寬度，也正好是這個圓的中心到它邊緣的距離的兩倍；而這個比值，對于所有的圓都是一樣的。古時候，制木桶木盆的匠人們都知道“徑一而周三”，就是圓周率在生活中的實際應用。但實際上圓周率的值，并不等于三，而是一個比三大一點點的無限小數。所以，如何求出更精确的圓周率的值，曾是數學中一個非常重要，也是非常困難的問題，也曾是一個困擾了許許多多天文學家的難題。因為，天體與天體的運行都離不開對圓的認知。

圓周率的數值

小數點後第7位

早在公元前幾千年，古代東西方的數學家還有天文學家們就開始在計算圓周率的近似值。張衡曾算出圓周率為3.1622，托勒密曾算出圓周率為3.1416，但他們也隻精确到小數點後四位。後來，到了中國的南北朝時期，一位天文學家、數學家終于在這個問題上得到了突破性的進展。他叫祖沖之，是世界上第一個把圓周率的值精确到小數點後第七位的人，非常非常的了不起。他的這項記錄保持了一千年，才被德國的一位數學家給打破。也就是說，在這一千年間，祖沖之給出的圓周率的值，是世界上最精确的圓周率值。

祖沖之（字文遠）

閏月和閏年

好，解決完圓周率的不精确問題了，天文學家的研究還在繼續。作為數學家又是天文學家的祖沖之，又開始着手解決曆法上的不精确問題了。在古代，中國的曆法采用的是陰陽合曆。我們以月亮圓缺變化的周期作為月，是為陰曆；以太陽周天運動的周期作為年，是為陽曆。

但是太陽的運動周期約365.2422天，而月亮的圓缺周期又約29.53天，它們都既不是整數天，也沒有剛好成倍。月的天數好辦，可以用一個月二十九天，一個月三十天的方式來協調。但年怎麼辦呢？天文學家掐指一算，十二個月比365天少了，十三個月又多了，那怎麼辦呢？古人就用了“置閏”的辦法來協調年和月的關系，定平常年為12個月，然後在有些年份裡加上一個月，叫做閏月。含有閏月的年，就叫閏年。

十九年七閏

中國的天文學家們定了19年為一章，在每一章中有7個閏年，簡稱“十九年七閏”——這樣年月日就能大緻和日月的運動變化相符合了。這種曆法在我國曾采用了一千多年，但是它還是有誤差，大概每兩百年就要與實際的天象時間，差那麼一天。不過兩百多年才差一天，活不到兩百歲的天文學家們好像并不擔心這個問題。不過，提出了世界上最精确的圓周率的祖沖之可不滿意，曆法與天象不符，那還能叫曆法嗎？這肯定需要修改，我們應該要讓它更精确一點。于是，經過祖沖之的觀測計算，他向朝廷提出了391年144閏月的新閏法。

歲差

經過實際觀測，祖沖之還發現，當時正在使用的《元嘉曆》已經存在許多與天象不符的問題了。冬至、夏至的時間與實際已經相差了1整天，金木水火土五大行星的出沒方位與預測的已經差了一個多月。于是他又立即着手開始編撰新的曆法《大明曆》。

在這份曆法裡，祖沖之首次應用了“歲差”的概念。現在我們知道地球在圍繞着太陽公轉的過程中還在自轉。公轉一圈就是一年，自轉一圈就是一個晝夜，白天夜晚的更替就是由地球自轉造成的。

在自轉的過程中，地球就像陀螺一樣。陀螺大家都玩過嗎？它會有一些輕微的擺動，這個擺動很小很小，但卻造成了今年冬至和明年冬至并不是同一天。從地球上看，今年冬至時的太陽并沒有回到去年的位置，而是每年都會移動那麼一點點。這也引起了24節氣的變動。這就是歲差現象。在祖沖之之前，很多天文學家都認識了到歲差的存在，卻在曆法中忽略了它，視而不見，因為這點誤差，好像沒什麼大不了。

地球自轉

地球自轉的微小擺動産生歲差

但在科學研究過程中，在追求精确這件事上，其實最不應該忽略的就是誤差。科學就像追求着一個謎團的真相一般，誤差就是蒙在那團真相上的一團面紗。科學家不能做差不多先生。但為了揭開那一層面紗，總是需要科學家們一步接着一步，踏在前人所尋的道路上，不斷開拓創新。祖沖之就是那個不斷追求開拓創新的人。

跟随最會講故事的天文學家河馬老師

以50位星球探索者的勵志故事

賦予孩子一生的元能力：

質疑，探究，堅毅和格局

50節天文課，原價¥99

拼團¥69.9

每周二、四早7點更新

長按海報，立即訂閱

點擊原文，立即訂閱

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!