數學四大思想:函數與方程、轉化與化歸、分類讨論、數形結合;函數與方程函數思想,是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。方程思想,是從問題的數量關系入手,運用數學語言将問題中的條件轉化為數學模型(方程、不等式、或方程與不等式的混合組),然後通過解方程(組)或不等式(組)來使問題獲解。有時,還實現函數與方程的互相轉化、接軌,達到解決問題的極值目的。
求函數的極值點,我們可以借助極值點的要條件确定求解極值點的方向,即駐點和不可導點,然後再借助極值的第一充分條件判斷該點是否為極值點。但是,極值的第一充分條件在使用的過程中,需要判斷導函數在某個區間的符号,有些題目中不容易判斷出導函數符号,因此用第二充分條件。
下面舉一個例題
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