用6種顔色正方體六個面塗色-tft每日頭條

用6種顔色正方體六個面塗色

生活更新时间:2024-12-18 21:21:40

小學數學，五年級人教版第三單元《長方體正方體》中有一道這樣的題：

用6種顔色正方體六個面塗色（一例一技巧正方體塗色平面規律探索）1

圖一

題目：

把一個大正方體塗成紅色，再切成27個小正方體，塗了三面的，兩面的、一面的各有多少個？

這道題對于小學生來說是很難弄懂的。在講解中我用了四步給孩子們講明白，最後用一個口訣輕松記住了規律。

第一步先看頂點。

每個正方體都有8個頂點，所以一共有8個正方體8塗了3個面，這個很容易理解。

用6種顔色正方體六個面塗色（一例一技巧正方體塗色平面規律探索）2

圖二

第二步，我們看接近能棱邊的。

每個面上有4個，那四六二十四，但是每個正方體數了兩次，所以24除以2等于12。

用6種顔色正方體六個面塗色（一例一技巧正方體塗色平面規律探索）3

圖三

第三步，我們來找中間。

中間一個隻塗一面的人。每面各有一個，所以一共六個。

用6種顔色正方體六個面塗色（一例一技巧正方體塗色平面規律探索）4

圖四

第四步：找中心看不見的。

頂點上8個，棱邊上12，中間6個。一共才26個，為什麼呢？對了，中間還有一個在中心，看不見，裡面沒有塗色的。

用6種顔色正方體六個面塗色（一例一技巧正方體塗色平面規律探索）5

圖五

總結規律：

用6種顔色正方體六個面塗色（一例一技巧正方體塗色平面規律探索）6

圖六

棱長為3的時候，三面塗色8個，兩面塗色12個，一面塗色6個。沒有塗色的1個。

棱長為4的時候，三面塗色8個，兩面塗色24個，一面塗色24個。沒有塗色的8個。

棱長為5的時候，三面塗色8個，兩面塗色36個，一面塗色54個。沒有塗色的27個。

......

棱長為n的時候，三面塗色8個，兩面塗色(n-2)×12個，一面塗色(n-2)的2次方×6個。沒有塗色的(n-2)的3次方格。

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321快速記憶法：

怎樣才能輕松快速地記住呢？給大家一個最簡單的方法，我們豎着記：

（1）、側面塗色面：3210

（2）、3個面塗色的都是8個可以不用記。

（3）記住1/2/3次方是(n-2)的一二三次方，再記住12和6是從大到小！

OK，你記住了嗎？關注巧媽課堂輕松學數學，培養孩子數學思維，點擊小程序，驚喜多多。

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