通常，計算能力指數的時候，僅僅是根據抽樣的數據計算能力指數的點估計值（Cp/Cpk/Pp/Ppk）。得到的能力指數結果隻是一個點，比如下面案例，對于某個直徑Φ25±0.055，采用Minitab得到的能力指數報告。

可以發現，Minitab給出的結果是：

Cp=2.02，Cpk=1.79，Pp=2.04，Ppk=1.81

是一個“數據點“。

但是，如果進一步追問的話，就會發生一個問題：

如果“過程狀态保持不變“，按照抽樣計劃再抽取250件産品，能力指數還會是這樣的嗎？Cpk還會是1.79嗎？Ppk還會是1.81嗎？……

很顯然，我們可以猜得到，再次抽樣得到的能力指數不可能和原來完全一模一樣，總會有一些波動（差異）。所以，給出能力指數的波動範圍區間的估計值，對于全面了解過程的績效是很有意義的。

注意：在數據為正态分布的條件下，可以得到能力指數的置信區間，如果數據是非正态分布，Minitab無法計算置信區間。

下面，我們介紹一下，如何采用Minitab獲得能力指數的置信區間。

輸入相關的信息。然後，點擊“選項“

勾選”包括置信區間“。

确定之後，Minitab就會給出包含波動範圍（置信區間）的能力指數報告。

我們以Ppk的信息為例。點估計值是Ppk=1.81。這個點估計值是針對抽樣的數據進行估計的。但是，如果“過程狀态保持不變“，那麼再抽250件樣本，我們有95%的信心确認，雖然Ppk不會正好是1.81，但是會在一個範圍内波動，這個範圍就是95%的置信區間（1.64，1.97）。這意味着下一次抽樣得到的Ppk，有可能會低至1.64，也有可能高至1.97。

能力指數的置信區間和樣本量關系密切，大體上，兩者是“近似于反比“的關系。

如果我們把上面的案例數據多次Double，也就是把250個數據再複制粘貼三次，變成1000個數據，得到的能力指數報告如下：

同樣，以Ppk的信息為例。由于隻是簡單的數據Double，點估計值是沒有變化，仍然是Ppk=1.81。但是，95%的置信區間發生了變化。變成了（1.73，1.89）。這意味着，如果“過程狀态保持不變“，那麼再抽1000件樣本，我們有95%的信心确認，雖然Ppk不會正好是1.81，有可能會低至1.73，也有可能高至1.89。這個置信區間比250件抽樣情況下的置信區間窄了一些。

這個案例充分說明了樣本量的重要性。樣本量太少就會增大置信區間的寬度，導緻估計結果精确性不足。這個時候就有必要提高指标要求來減少精确性不足的風險。

很多時候我們會遇到樣本量不足的問題。比如，由于前道序報廢太多，導緻用于設備能力Cmk調查的産品數量隻有30件了（不夠50件），能不能就用30件進行Cmk計算呢？

結論是：30件的産品數量較少，那麼置信區間就會寬一些，為了保證能力指數的估計有足夠安全性，我們有必要調高能力指數的驗證标準。Bosch在這個方面做得就很完善，如果是50件産品驗證設備能力指數Cmk，标準是達到1.67為合格。如果隻有30件産品驗證設備能力指數Cmk，那麼标準是達到2.00才算合格。

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