民用飛機通過 A429、A629、A664、TTP 等常見的航空總線，提供了飛控、航電等機載系統和設備間傳輸信号的公共路徑，可實現系統内部和系統間的數據交互。

每一種數據總線，均定義了其如何使用的一套規則，這就是 “總線協議”。相關數據收發設備，需遵循同一 “總線協議”，才能實現正常通信。

例如針對 A429 總線，ARINC（航空無線電通信公司） 發布了三份總線規範文件。

根據飛機系統的安全性評估過程，如果某些信号的錯誤或異常，對飛機安全有重要影響，那麼我們對這些信号通常有非常高的完整性要求。

其中 a 為 0 或 1；x 用來表明二進制數據的排列位置。例如一個 10 位二進制數 1101011011 用多項式表示，如下：

将 P(x) 除以一個下圖所示的 CRC 多項式後，可得到一個餘數 R(x) ，即 CRC 校驗碼。

CRC算法中的，常見的生成多項式，如上圖所示。

注：由于多項式表示或二進制表示較為繁瑣，造成交流不便，因此實際使用時多采用 16 進制簡寫法來表示。同時考慮到多項式最高位為 1，而最高位的位置可由原始數據的位寬确定，因此十六進制簡記式中，将最高位的 1 去掉了。

在 CRC 算法中，多項式的乘除法，可以對應到二進制數的模 2 運算，這就是我們通常所說的異或運算。

在工程應用中，我們希望餘數的位數固定以便在實現時可以節省資源。常見的 CRC 方案是 16 位或 32 位。若原始數據的長度比 CRC 碼短，必須擴展到 16/32 位以上才能到一個 16/32 位的餘數。通常的做法是在原始數據的右邊添加相應的 CRC 碼位數。

這裡列舉一個簡單的例子，用于闡明 CRC 校驗碼的計算過程。

假設原始二進制數據為 1101011011，采用 4 位 CRC 校驗，則除數多項式選取CRC-4，即 10011。計算過程如下所示（計算前将原始數據後面補 4 個 0）。

最後得到的餘數為 1110，即計算得到的 4 位 CRC 校驗碼。16/32 位 CRC 校驗碼的計算過程與之類似。

理論上 32 位 CRC 可提供 99.999999976716935634613037109375% 的錯誤檢測率，或者說傳輸鍊路完整性可達到 2.328E-10（1/2的 32 次方），因此 32 位 CRC 在高完整性數據傳輸過程中，得到了廣泛應用。

當然啦，CRC 隻是提高傳輸信号完整性的一種措施，并非唯一。感興趣的朋友，歡迎留言，我們一起探讨民機的世界！

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