H21.如圖，AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，PBD是⊙O的割線，割線PBD與AC相交于點E，且BA=BP。（1）求證：AB=BE；（2）若⊙O的半徑r=5，AB=6，求AD的長。解讀：
（1）欲證AB=BE，隻需證∠EAB=∠BEA即可。
由PA是⊙O的切線得，∠EAP=90°，
即∠PAB ∠EAB=90°，
由BA=BP得，∠PAB=∠P
又∠P ∠AEB=90°，
所以∠PAB ∠BEA=90°，
因而∠EAB=∠BEA，
所以AB=BE；
（2）
欲求AD，隻需證明AD=AP，求AP即可。
注意到Rt△AEP和Rt△BAC中，有等角，
利用三角函數列方程，求AP。
如圖，連BC，
由AC為⊙O的直徑，
則∠ABC=90°，
AC=10，BA=6，由勾股定理得，
BC=8，且AB=BE=BP=6，PE=12，
由∠C ∠CAB=90°，
又∠BAP ∠CAB=90°，
所以∠C=∠D=∠BAP=∠P，
cos∠C=cos∠P，
即8:10=AP：12
所以AP=48/5，
由∠D=∠P得，
AD=AP=48/5。
綜述：本題屬中考中檔題，涉及一些邊、角、直角的轉換問題，注意以下幾點：
1.等邊用等角轉化；
2.等角用等角餘角等、同弧上的圓周角等轉換；
3.直角用切線、直徑等條件轉換；
4.求線段長，用等角的三角函數值等轉換。
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