《三角形的分類》教學設計

設計亮點

教材對這塊内容分兩個層次編排。第一層次，按角分，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二層次，按邊分，認識特殊的三角形：等腰三角形和等邊三角形。

本節課重視學生起點研究，找到适合學生認知的學習起點，對教師、學生都有極大的幫助。基于以上考慮，本節課研究按角分，把所有三角形作為一個整體，上面每種三角形作為這個整體的一部分，可以用集合圖來表示它們之間的關系。舉反例，找不出一個三角形按角分不屬于這三類的。讓孩子學得有意義！用今天的分類方法，還可以在課後研究按邊分類的情況。

教學目标及重難點

目标：

1. 會根據三角形的角、邊的特點給三角形分類；認識各種三角形。

2. 通過觀察、比較、操作等活動，讓學生通過學習掌握它們的特征，并能辨認和區别，發展空間觀念。

3. 讓學生在操作的過程中體驗數學的一般思想，初步感悟分類的數學思想。

重點：

按照一定的标準，發現和認識各類三角形的特征，并能辨認和區别。

難點：

能根據三角形的特征去判斷屬于哪一類三角形。

教學過程

一、 交流引入

你會分類嗎？給我們班同學分分類？可以怎麼分？

我分的對嗎？你有什麼建議？你覺得可以怎麼改？

小結：分類的時候，我們需要先觀察事物的特點，然後按照同一标準，做到不重複不遺漏。才是好的分類。

二、新授

今天這節數學課，我們繼續來研究分類。你知道我們要給誰分類嗎？（三角形）闆書：三角形的分類

很會觀察！

三角形是個大家庭。為了方便研究，我們先來看這8個不同的三角形。

這些三角形有什麼共同的特點？

三角形的特點就在它的角和邊上

那麼他們的角和邊都長得一樣嗎（停頓）看這些三角形，有沒有不同的特點呢？想一想可以怎麼分類？接下來我們同桌合作來分類。

請看活動要求：誰能幫老師讀一讀活動要求。

1. 看一看，這些三角形的特點

2. 分一分，先确定标準，再同桌合作

3. 說一說，你是怎麼分的，并記錄

（同桌合作，完成學習單。三角形分類的探究）

按什麼标準分，小組内交流分幾類；把哪幾号分為一類，說一說每一類三角形的特點，并給每一類三角形起一個名字。用角的名稱命名，給他取個名字叫什麼角。

（上來彙報）

我分的對嗎？你有什麼建議？

按有沒有直角為标準分類，3、5、7有直角的分為一類。1、2、4、6、8沒有直角的一類。

追問：按什麼标準分？分成幾類？分完了？

按角分能不能分成三類，3、5、7有一個直角2個銳角的一類，2、8有一個鈍角，2個銳角的一類，1、4、6有3個銳角的一類。

追問：按什麼标準分？分成幾類？分完了？

給每一類三角形起一個名字，按角分是按角的名稱分。

揭示概念請同學們再概括一下，根據三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分别叫做什麼三角形。

有一個直角，2個銳角的三角形叫直角三角形。

……..

剛才我們給這8個三角形按角分，分成了直角三角形 、鈍角三角形 、銳角三角形，下面要求快速畫一個三角形說一說它的名稱，同桌你報我畫。

他畫的是什麼三角形，你是怎麼辨認的。

請你來判斷一下。

銳角三角形，因為……..

直角三角形，因為……..

舉反例：我們看了也畫這麼多三角形，發現按角分，要麼是直角三角形，要麼是銳角三角形，要麼是鈍角三角形。那有沒有一個三角形既不屬于直角三角形，也不屬于銳角三角形，還不屬于鈍角三角形？如果有，把它畫下來。有沒有按角分不屬于這三類的？

出示（等腰銳角三角形、等腰鈍角三角形、等腰直角三角形）等腰三角形、等邊三角形（找一找，哪裡有這兩種特殊的三角形）

按角分它們是什麼三角形？

你現在有什麼想法想說的？

給你足夠多的時間去畫。

三角形是個大家庭，我們不可能一一例舉，但是找不出一個三角形按角分不屬于這三類的。所以我們說三角形按角可以分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，把所有三角形作為一個整體，上面每種三角形作為這個整體的一部分，可以用右圖來表示它們之間的關系。完成集合圖。孩子們，請你們靜靜的想一下，我們是怎麼去研究三角形按角分的。

用圖形 細觀察。（根據你發現的特點将三角形分類）

看特征 找标準。（按照上面三角形角的特點的分析，可以把三角形分成三類）

先分類 再驗證。

三角形除了按角分，還可以按什麼分。

用今天分類的方法，還可以在課後研究三角形按邊分類的情況。

三、猜三角形遊戲，信封下面是什麼三角形？

如果隻露出三角形的一個角，你能判斷屬于哪一類三角形嗎？

1.隻露出一個直角

怎麼判斷的？下面2個會是什麼角？有沒有可能還藏着一個直角或鈍角？

小結：看來，隻要看有一個直角就可以判斷直角三角形的。

2.隻露出一個鈍角

小結：看來，隻要看有一個鈍角就可以判斷鈍角三角形的。

3.隻露出一個銳角能具體地講講你的想法嗎？

這個三角形見證了他這節課的思考。

可能是什麼三角形？看到一個銳角不能判斷？

判斷一個銳角三角形，能不能隻看一個角？看哪個角？

已知露出來的是最大的角，判斷是什麼三角形。

小結：看來判斷一個三角形是不是銳角三角形，我們隻用看一個最大角就可以了。三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

四、你能在點子圖上畫出三角形嗎？

點子圖出示兩點的位置，畫出第三點，形成各種三角形。

1.畫一個銳角三角形。點要落在哪裡？三角形是什麼樣？還可以落在哪裡？頂點落在這 這 來看一看 什麼樣

你能畫幾個？在作業單上畫一畫

2.直角三角形，不讓你畫了，還能知道點落在哪裡嗎？

3.鈍角三角形呢

小結：以AB為一條邊，再選一個點可以畫出無數個各類三角形。

4.在三角形内添一條線，将三角形分成2個怎樣的三角形。

請你在學習單上畫一畫。

分成2個直角三角形。

能不能分成兩個銳角三角形或兩個鈍角三角形？

時間對于會思考的孩子來說是有價值的。

五、課堂總結

今天你有收獲嗎？這節課我們學習了三角形的分類，分類都能幫到我們理解事物之間的關系。分類在生活和數學中無處不在。

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