在下面的乘法算式中,每個字母代表0~9的一個數字,而且不同的字母代表不同的數字。他們之間有這樣的關系:
A×CB=DDD。
A×CB=D×111。
A×CB=D×3×37。
請問D代表的是哪一個數字?
【教你猜答案】
首先判定111是整數。因而CB為37或74(即2×37)。如果CB為37,則A=3D。如果CB為74,則2A=3D。于是A、B、C和D的值有六種可能,如下表:
CBDA
(a)3713
(b)3726
(c)3739
(d)7423
(e)7446
(f)7469
由于每個字母各代表着一個不同的數字,(a)、(c)、(e)這三種可能可以排除在外。以(b)、(d)、(f)的數值作實際運算,可以确定在每種情況下E、F和C所代表的數字。經過反複的演算,其中隻有(b)是每個字母各代表一個不同的數字。所以D代表數字2。
【正确答案】
D是2
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