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波動圖和振動圖像

圖文 更新时间:2024-11-26 02:45:53

要弄清楚振動圖像和波動圖像的區别,先要搞清楚振動和波動的聯系和區别。二者的聯系:振動是波動産生的原因,波動是振動在介質中的傳播。有波動必有振動,但有振動不一定有波動,因為機械波形成的條件,除了振源,還要有傳播振動的介質。

二者的區别:一是運動原因的區别,産生振動的回複力,可以是作用在物體上的各種力來提供,而引起波動的力,總是聯系介質中各質點的彈力。二是運動性質的區别,振動是非勻速運動,其位移是時間的正弦或者餘弦函數,而波動是正宗的傳播,是勻速運動,傳輸距離與時間成正比。三是運動情況的區别,振動是單個質點,在平衡位置附近的往複運動,而波動則是介質中大量質點依次振動形成的集體運動。

振動圖像和波動圖像的區别,我們可以從定性和定量兩個方面來看。

首先從定性的方面來看。一是兩者描述對象不同,對于某一個質點可以用振動圖像描述,而對于一群質點則使用波動圖像描述。二是橫坐标不同:振動圖像橫坐标表示時間,而波動圖像的橫坐标表示各點的平衡位置離原點的距離。三是圖像信息不同:振動圖像中可知運動周期、振幅等變化情況,而波動圖像中可知的是波長、振幅和振動方向。四是運動情況不同:從振動圖像中可以看出質點做的是非勻變速運動,而波動圖像中可以看出圖像是勻速運動。五是物理意義不同:振動圖像體現的是振動位移與時間的變化關系,而波動圖像體現的是各個質點與同一時刻位移的關系。特别是大家要注意振動圖像兩個峰值的間距是周期,而波動圖像的是波長。六是振動方向與圖像起伏方向相同,而波動圖像總是按照波的傳播方向,前帶後,後跟前。特别是沿波的傳播方向,各質點振動方向與圖像的起伏方向相反。

其次從定量的方面來看。

波動圖和振動圖像(簡諧運動波動圖像和振動圖像的區别)1

波動圖像

上面波動圖像的方程可以寫作y=Acos(ωx φ),

波動圖和振動圖像(簡諧運動波動圖像和振動圖像的區别)2

振動圖像

上面振動圖像的方程可以寫作y=Acos(ωt φ)。

如果我們考察這個質點之後的某個質點P,它的振動方程可以寫作y=Acos(ω(t-x/v) φ),其中x為兩個質點之間的距離,而v是波速。我們知道ω=2π/T,波長λ=vT,所以任意一個質點的振動方程為y=Acos(ω(t-x/v) φ)=Acos(2π(t/T-x/λ) φ)。當t确定,也就是某個時刻确定,那麼我們就知道了y與x之間的函數表達式,也就是波動方程,同理當x确定,就是振動方程。大家注意體會即可。

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