經常會聽到家長介紹自己孩子數學學不好，題目做不對，是因為缺乏數學思維，言語之間，似乎數學思維，就是做數學題的思維，這未免有失偏頗，我認為數學思維絕非如此簡單的東西。

數學思維不是一道兩道數學題的解題思路，更不是局限于數與算式的思考方式，它是數學思維，也是理性思維，它在數學學習中的作用，隻是一種副産品，實際上對孩子的影響是會用一生來體現的。

今天就和各位家長聊一聊“數學思維”。

那，什麼是數學思維呢？

一、什麼是數學思維

舉幾個有趣的例子：

看到天空的陰雲，文科生會想到悲痛的心情或者生活的苦難，而理科生則會想到可能下雨，出門帶傘；

看到球，文科生會想起小時候最喜愛的運動，而理科生則會思考球心、半徑、球面公式等；

看到星空，文科生會感到人類的渺小與宇宙的偉岸，而理科生則會陷入費米悖論的沉思。

很明顯，文科生的思維（代指文學思維）出于的是文學上的聯想，理科生的思維（代指數學思維）是由此及彼的邏輯推導。

在我看來，數學思維就是站在數學的角度去剖析客觀事物的能力。這個數學并不單純指的數字和計算，而是指的數學體系，包括幾何向量、函數關系、抽象概念、邏輯認知等種種方面。

有種常見的分類方式将數學思維細分成邏輯思維、形象思維、抽象思維、空間思維等等不同項，今天咱們換種視角，從更整體的角度來認知它，我認為可以從兩個方向去理解“數學思維”：

一．是否發自内心地相信我們生活的世界是有邏輯的，可以用數學去描述的；

二．是否能夠有邏輯有條理的分析事物，将事物之間的關系通過邏輯串聯起來。

總結起來，就是信任邏輯，耐心分析。同時具備這兩點，就可以說是良好的數學思維。

實際上，數學思維并非先天的天賦，而是一種可學習，可培養，最重要的是可成長的能力，就像唱歌畫畫一樣，因此，很難說它有或者沒有，隻能說強或者弱——人人天生都會塗鴉，人人也天生具有一定的邏輯感。

良好的數學思維可以幫忙我們更好的學習數學，而學習數學的過程中也鍛煉了我們的數學思維。二者是相互影響的，并不是隻有具備數學思維之後才能學好數學。

二、“數學思維”的作用

什麼叫做“信任邏輯”？換句話說，就是相信這個世界是講道理的，1 1就是等于2，不會出現一會兒等于2一會兒等于3這種不講道理的事。

落到孩子目前階段的學習上，就是相信任何一道題目的背後都是有邏輯的，再難的題目都可以推導出解法得出答案，有這個信念在，就可以做到不畏難，不盲從，面對困難能夠靜下心來分析問題，腳踏實地的下筆去做。

而“耐心分析”很好理解，落到學習上，就是通過長期的學習，孩子能夠将已知信息有條理的串聯起來，綜合分析，做到找準突破點，逐步推進，得出新的二級信息，最後進一步獲得答案。

這既需要積累足夠的經驗，也需要有充足的耐心和自信，歸根結底，都要到數學的學習中去獲取。

這裡跟大家簡單分享一種泛用式的數學解題分析思路：

第1步，讀題審題，羅列已知條件；

第2步，根據已知信息盡可能的推導出所有的二級信息；

第3步，重新羅列已知信息和二級信息，進行再分析，重複上一步；

第4步，思考所有信息之間的聯系，找出對求解有幫助的部分信息，最終求出答案。

三、如何培養“數學思維”

想要培養孩子的“數學思維”，同樣要從“信任邏輯，耐心分析”兩方面入手。

一是從小開始，培養孩子對客觀規則的信任感，令孩子明白這個世界由各種真理構成，這個過程既需要孩子探索世界的好奇天性，也需要家長耐心的陪伴和相處。

這個過程中，概念的認識是最初也是最基礎的一步，在幼兒階段，多對孩子提問相關的問題，引導他去摸索思考，比如“今天是星期幾”“現在是幾點了”“今天寶貝的衣服是什麼顔色”“這個玩具是什麼形狀”這些簡單明了的問題，建立從小對數字的敏感，對平面及立體世界的認知。生活是最好的老師，就像英語的學習推崇母語環境一樣，數學的學習也要從日常的邏輯認知開始。

數學的最終目的就是解決問題，因此問答當中，讓孩子思考如何解決這個問題的過程才是最重要的，多給孩子思考的空間，讓他學會琢磨。

同時，家長還需要注意和孩子的互動，面對孩子好奇的“為什麼”，耐心幫助孩子拆解事物背後的邏輯，避免出于不耐煩直接給出答案的行為，尤其不要以權威壓人，令孩子低頭認可，這隻會告訴他拳頭比道理大，這個世界不想跟他講道理。

當然，如果家長每天工作之餘，心力憔悴，很難再提起精力來回答孩子的種種奇思妙想，這時候建議給孩子買一些科普類的書籍，既可以用更專業的内容來幫助孩子認知世界，又能夠免除孩子精力過剩，總把心思投入到玩樂裡面。

在我們大人看來簡單的世界的認知，對孩子來說，還是回到在書本上系統的學習才能理解。

二是引導孩子自己推導，培養他獨立思考的信心與能力，落到學習上則注意給孩子的題目難度由易到難，梯度合适——不能過難，那會挫傷積極性和信心，也不能過簡單，那會使孩子養成學習不上心的習慣，陷于舒适區出不來。隻有合适的難度才能既讓孩子感覺到挑戰性，又能獲得最終成功之後的成就感。

具體來說，就是根據孩子的學習進度适當調節難度，當孩子對目前的難度感覺比較輕松的時候，就抛出更高一檔的挑戰給他，通過遞進式的難度變化，推着孩子的思考力和承受力不斷提高，同時注意新難度在孩子的能力範圍之内，令他有自己思考解決的能力。

這方面其實我有着切身體會，記得小學的時候我買過一本小學的奧林匹克數學題冊（初級），因為當時的課堂難度相對簡單，基本隻靠上課認真聽講，不用任何額外的學習就能考滿分，因此書中的拓展題引發了我相當大的興趣，我甚至願意花整整1個小時的時間安安靜靜地解一道有趣的題目，我很享受自己開動腦筋逐步推導解決出一道難題的時刻，這讓我體會到了一種微妙的優越感和成就感，因此每每解決一道難題都會嘚瑟的不行。

這段經曆留給我的絕不是一時的自我優越式快樂，它開拓了我的視野，之後初中高中的學習中，遇到再難的題目我都能耐下心來慢慢去推導分析，同時也幫我樹立了信心，我相信任何題目都有被出題人隐藏起來的思路解法，而自己能夠把這個解法推導出來。

總而言之，數學思維并非什麼靈丹妙藥，有了就能在數學的領域裡縱橫天下，沒有就隻能怨老天爺不賞飯吃，這純屬是把孩子的成長賭在運氣上，對于父母來說實不可取，我們應該認識到想要孩子具備良好的數學思維，要慢慢培養，不急于一時，從一點一滴的小事入手，從每時每刻的言傳身教開始，使得孩子慢慢形成相信邏輯，耐心分析的好習慣。

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