韋達定理怎麼得出方程組? 靈活運用韋達定理,是中學數學必須掌握的一個必備技能,接下來我們就來聊聊關于韋達定理怎麼得出方程組?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!
靈活運用韋達定理,是中學數學必須掌握的一個必備技能!
解答方程(方程組)的時候,利用偉大定理,可以起到事半功倍的效果!
中學階段,經常會用到其中的二次關系,就是二元一次方程,它的兩個根與系數之間的關系 x1 x2 x1*x2,當然還有延伸x1-x2,其實就是一個變形的關系!
下面就舉例說明韋達定理在方程組中的運用!
aa-bb=10 ab=g11
分析:表面上,從韋達定理上看應該是a b,ab 之間的關系,給出的方程組得出a b的關系有點困難。那就從aa-bb=10這個關系着手,找出aa(-bb)=?因為ab=g11>0,可以得出 (一)a b 同号(二)-aabb=-11
從分析得知,aa -bb是方程tt-10t-11=0的兩個根。得到t1=11 t2=-1故aa=11 -bb=-1.
因為a b同号,故可得:
a=g11 b=1
a=-g11 b=-1
大家看看,利用韋達定理,這個方程組是不是迎刃而解?
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