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不規則圖形的表面積計算方法

生活 更新时间:2024-08-15 03:18:03

歡迎來到緻新思維數學課堂,我是您和孩子的好朋友陳老師,敬請各位新朋友點擊頂部“關注”按鈕進來一起交流學習。

學好數學,除了勤奮,更重要的就是方法和技巧。今天,咱們來一起學習一個計算圖形表面積的新方法。咱們通過一個例題來看看,新的方法究竟有多麼好用。如下圖所示,要求這個立體圖形的表面積。

不規則圖形的表面積計算方法(求圖形的表面積)1

這是五年級下冊數學的一個題目,題目有一定的難度,五年級五班的學霸大強同學用普通的計算方法,把這個立體圖形的各個面的面積分别計算出,然後再加起來,一共11個面的面積,費了九牛二虎之力總算算出來了。

5×2×4 5×5 2×2×5 (5×5-2×2)=106

面對這道題,平日裡的學渣牛牛居然通過口算給出了答案,這是怎麼回事?莫非他手上有答案?經老師調查得知,原來牛牛同學最近在補習班學習了一種新的計算圖形表面積的方法,我們一起來看看他的解題思路。

因為這個組合圖形圖形的各個面我們都能用眼睛看到,而且從前後左右四個面看到的圖形都是一樣的,如下圖所示。

不規則圖形的表面積計算方法(求圖形的表面積)2

這個圖形的面積是5×2 2×2=14,因為這個組合圖形有四個這樣的面,所以這四個面的面積和為14×4=56。

前後左右四個面我們已經算完了,接下來我們再看這個立體圖形僅剩的兩個面——上面和下面。從上面看,我們看到的是這樣的:

不規則圖形的表面積計算方法(求圖形的表面積)3

從下面看,我們看到的是這樣的:

不規則圖形的表面積計算方法(求圖形的表面積)4

我們發現,從上、下兩個面分别看這個立體圖形,雖說看到的有所差異,但我們能看到的面積都是5×5=25,所以上面和下面的面積和為25×2=50。

就這樣,我們從六個面去觀察這個組合立體圖形,它的每個面我們都看到了,沒有遺漏也沒有重複,我們把這六個面的面積加起來就是它的表面積了。所以,它的表面積為50 56=106。

聽了昔日學渣牛牛的一番講解,同學們都驚呆了,原來這個新方法用起來是這樣的簡單明了,難怪他能口算出答案來。頓時,教室裡響起了熱烈的掌聲,從此,同學們不得不對牛牛同學刮目相看。

看完牛牛同學的解題方法,不知道大家有沒有受到一點啟發呢?大家學會用“三視圖”計算物體表面積的方法了嗎?計算圖形的表面積,我們一定要首先去仔細地觀察,切記生搬硬套、蠻幹,那樣不僅耗費的時間多,而且容易出錯。

感謝大家閱讀,原創不易,希望大家看完後點擊下方的大拇指以示鼓勵,我們下期再見。

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